1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции:
1) y=2x-3 на промежутке (-3; 2);
y=x^+4 x
на промежутке (-3; 0].
2. Исследуйте на чётность функцию:
1) у = x' - Х; 2) y = x + 5
3. Найдите функцию, обратную к функции
y=2x-4.
4. Постройте график функции
1
y=2
51-1.
5. На рисунке 2 изображена часть графика нечётной функции y= f(x), определён
Это уравнения прямых.
y = k*x + b - каноническое уравнение прямой.
Решение графическое - три рисунка в приложении.
А вот для построения графиков нужны координаты двух точек.
Первая точка - при Х=0 получаем У=b.
Вторую точку подбираем, чтобы значение У было целым.
Поясняю только для первой системы уравнений.
1) y = - 4*x + 12 - красная прямая.
Х = 0 и у = 12 и A(0;12) - первая точка
Х = 5 и у = -20+12 = -8 и В(5;-8) - вторая точка
2) y = -3.5*x + 10 - синяя прямая
Х = 0 и у = 10 и А(0;10) - первая точка.
Х = 6 и у = - 3,5*6 +10 = -21+10 = -11 и В(6;-11) - вторая точка
А вот точку пересечения находим на глаз (или решая алгебраически)
рассмотрю случай когда х и у положительны
x^2+y^2-8x-8y+31≤0
(x-4)^2+(y-4)^2-1≤0
(x-4)^2+(y-4)^2≤1-это круг радиуса 1 с центом в точке О(4;4)
учитывая разные знаки х и у -графиком первого уравнения будут четыре круга-рисунок 1
второе уравнение-это уравнение окружности радиуса а с центром в О1(0;1)
решением системы будет 2 точки, пересечение окружности с центром в О1 и окружности с центром в О.(симметричный круг с центром в О2(-4;4) даст вторую точку, радиус а будет такой же-поэтому я рассмотрю первый случай)
Чтобы найти а, посчитаю расстояние ОО1 и вычту из него 1(радиус круга)
OO1^2=(4-0)^2+(4-1)^2=16+9=25
OO1=5
тогда a=5-1=4
учитывая что параметр -просто число, а не радиус окружности, то случай a=-4 тоже подойдет
при а=+-4 у системы будет 2 решения