Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. найдите область определения функции y=корень x^2-4x+3 2. функция y=f(x) задана формулой y=5-3x/4. при каких значения аргумента x: a) f(x)> 0; б) f(x)< 0

Показать ответ

Ответ:

Fentis001

13.06.2020 07:54

1.
$y= \sqrt{x^2-4x+3}\\
$
В данном случае нахождение области определения функции заключается в том, чтобы определить, при каких значениях аргумента подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, поэтому:
$x^2-4x+3 \geq 0$
Разложим квадратный трехчлен на множители:
$x^2-4x+3=0\\
D=b^2-4*a*c=(-4)^2-4*1*3=16-12=4\\
x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{4+2}{2*1}= \frac{6}{2}=3\\
x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{4-2}{2*1}= \frac{2}{2}=1\\
ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\
x^2-4x+3=(x-3)(x-1)\\ 
$
Получаем неравенство:
$(x-3)(x-1) \geq 0$
Для его решения воспользуемся методом интервалов. (Изображение прикрепила). Нас интересуют промежутки с "+", поэтому:
$x \in (-\infty;1] \cup [3;+\infty)$
==============================
2.
$f(x)=5- \frac{3x}{4}\\
f(x)\ \textgreater \ 0 \Rightarrow 5- \frac{3x}{4}\ \textgreater \ 0 \Rightarrow - \frac{3x}{4}\ \textgreater \ -5 \Rightarrow 3x\ \textless \ 20 \Rightarrow x\ \textless \ \frac{20}{3} \Rightarrow x\ \textless \ 6 \frac{2}{3} \\
f(x)\ \textless \ 0 \Rightarrow 5- \frac{3x}{4}\ \textless \ 0 \Rightarrow - \frac{3x}{4}\ \textless \ -5 \Rightarrow 3x\ \textgreater \ 20 \Rightarrow x\ \textgreater \ \frac{20}{3} \Rightarrow x\ \textgreater \ 6 \frac{2}{3}$

1. найдите область определения функции y=корень x^2-4x+3 2. функция y=f(x) задана формулой y=5-3x/4.

1. найдите область определения функции y=корень x^2-4x+3 2. функция y=f(x) задана формулой y=5-3x/4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ninalolka

23.07.2021 05:41

Какую можно придумать к этому уравнению- 5x+4(x+20)=620...

Лида147

23.07.2021 05:41

Выражения a) 8a+(3a-2 5a -2) , б) 7+2(3x-4)...

incognito1234

15.10.2020 23:35

Прямоугольный газон обнесен изгородью, длина которой 30м. площадь газона 56м². найдите длины сторон газона...

kolodenkoa444

15.10.2020 23:35

Вконцертном зале кресла для зрителей расставлены в n рядов по k кресел в каждом ряду. дополнительно в каждом ряду имеется 4 откидных кресла. пусть n - количество зрителей,...

sasha228h

15.10.2020 23:35

Найти значение выражения (4,15+3,64-4,38-0,41): (1/3-1/4)/2x9x0,5...

Маруся200117

31.03.2021 22:53

Решите уравнение нужно с решением , а не просто ответ . х^1/3 + (2х-3)^1/3 = (12(х-1))^1/3...

0Peppa0

26.08.2020 06:55

Знайдіть усі значення х для яких значення функції у=8-3х більші від -4 але менше від 5. знайдіть усі значення а, для яких рівняння х2+2(а-1)х+а2-5а-4=0 має два різні корені....

Kate200005

24.03.2023 08:04

Как соединеняются между собой приключения ивана ( сказка конек горбунок)...

БПАНган

10.12.2022 13:04

Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать...

юлия1868

02.06.2021 03:31

Велосипедист движется по дороге эта дорога состоит из горизонтальных, восходящих и нисходящих звуков. Скорость велосипедиста составляет 10 км / ч по горизонтальной дороге,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку