В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Dima340
Dima340
10.04.2020 06:59 •  Алгебра

1)найдите область определения выражения. √35+3x-2x² (числитель весь под корнем! ) x²-16 2)найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 120, которые не делятся на 3.

Показать ответ
Ответ:
kotBarsik14
kotBarsik14
24.05.2020 02:07

1) Выражение под корнем не может быть отрицательным, знаменатель не может быть равен нулю. То есть:

\\\begin{cases}35+3x-2x^2\geq0\\x^2-16\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x^2-3x-35\leq0\\x^2\neq16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}(x-5)\left(x+\frac72\right)\leq0\\x\neq\pm4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\in\left[-\frac72;5\right]\\x\neq\pm4\end{cases}\Rightarrow x\in\left[-\frac72;4)\cup(4;5]

2) Сумма всех чисел от 1 до 120:\\\frac{(1+120)120}2=7260

Числа, которые ДЕЛЯТСЯ на 3, образуют арифм. прогрессию с первым членом 3 и шагом 3 (3, 6, 9, 12 ... 120). Таких чисел всего 120/3 = 40. Их сумма \\\frac{2\cdot3+3(40-1)}2\cdot40=(6+117)\cdot20=2460

Тогда сумма чисел, которые НЕ делятся на 3 равна

7260-2460 = 4800

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота