1. Найдите параболы, у которых ветви направлены вверх:
1) у =2х²; 2) у = (2-х)²; 3) у = 4 – 5х - х²; 4) у = х²+5х+4.
А) только 4); В) 1), 2); С) у всех; Д) 1), 2), 4).
ответ Д
2. Найдите координаты вершины параболы у = х²-4х+3.
А) (1;-4); В) (3;1); С) (-4;3); Д) (2;-1).
3. Найдите ось симметрии параболы у = х²+2х+3.
А) х =0; В) х =1; С) х =2; Д) х = -1.
4. Найдите абсциссы точек пересечения графика функции у = х²+2,5х – 1,5 с осью Ох:
А) х = -1,5; х = -1; В) х =1,5; х = -1; С) х = -0,5; х = -3; Д) х = -3; х =0,5.
5. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+2х-3 с осью ординат:
А) (0;3); В) (0; -3); С) (-1; 3); Д) (1; -3).
6. Как можно получить график функции у = х²-5 из графика функции у = х², сдвигая его вдоль оси:
А) Оу на 5 единиц вверх;
В) Оу на 5 единиц вниз;
С) Ох на 5 единиц вправо;
Д) Ох на 5 единиц влево.
ответ: В)
7. График функции у = (х+3)² можно получить из графика функции у = х² сдвигом вдоль оси:
А) Ох на 3 единицы вправо;
В) Ох на 3 единицы влево;
С) Оу на 3 единицы вниз;
Д) Оу на 3 единицы вверх.
ответ:В)
8. Сколько точек пересечений имеют графики функций у = х²+4х +4 и у = - х²-2х +1:
А) Не имеют точек; В) Одну точку;
С) Две точки; Д) Бесконечное множество.
0,75
Объяснение:
Площадь квадрата со стороной 2 см равна 2²=4 см²
Площадь квадрата со стороной 1 см равна 1²=1 см²
По определению геометрической вероятности, вероятность того, что точка А попадает в квадрат со стороной 1 см, находящийся в квадрате со стороной 2 см равна отношению площади квадрата со стороной 1 см, к площади квадрата со стороной 2 см, т.е. Р=1/4 =0,25.
Искомая вероятность (вероятность того, что точка А не попадает в квадрат со стороной 1 см, находящийся вквадрате со стороной 2 см) - это вероятность противоположного события, т.е.
1-Р=1-0,25=0,75
ПРИМЕР №1. Найти остаток от деления уголком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
3.
x6 + 2x5 - x3 + x x4 - 4x + 2
x6 - 4x3 + 2x2 x2 + 2x
2x5 + 3x3 - 2x2 + x
2x5 - 8x2 + 4x
3x3 + 6x2 - 3x
Целая часть: x + 2
Остаток: 3x2 + 6x - 3
ПРИМЕР №2.. Разделить многочлены столбиком.
Решение. Делим первый элемент делимого на старший элемент делителя, помещаем результат под чертой
2.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2
- 7/2x2 + x + 3
3.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
4.
x3 - 2x2 + x + 3 - 2x - 3
x3 + 3/2x2 - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
- 7/2x2 + x + 3
- 7/2x2 - 21/4x
25/4x + 3
25/4x + 75/8
- 51/8
Целая часть: - 1/2x2 + 7/4x - 25/8
Остаток: - 51/8