1. Найдите первообразную F(x) для функции f(x)=2+sin4x, если F(п/4)= -3п. В ответе укажите значение F(7п/4)

2. Наибольшее значение первообразной F(x) для функции f(x)=e^x+2x+1 на отрезке [0;2] равно e^2. Найдите наименьшее значение первообразной на этом отрезке

3. График первообразной F(x) для функции f(x)= -6/x^2 на промежутке (-∞;0)проходит через точку (-2;-3). Решите уравнение F(x)=f(x). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший корень

Заданная первообразная -

ОТВЕТ: 0.

График данной первообразная вне зависимости от значения константы на заданном отрезке монотонно возрастает. Поэтому максимальное значение первообразная принимает на правом конце отрезка [0; 2] - т.е. при х = 2.

Заданная первообразная -

Соответственно все из того же факта монотонного возрастания следует и то, что минимальное значение первообразная принимает на левом конце отрезка [0; 2] - т.е. при х = 0.

ОТВЕТ: -5.

По условию

Заданная первообразная -

Решим уравнение

Однако вспоминаем про ограничение для самой переменной: (о чем прописано также и в условии существования первообразной). Делаем вывод: уравнение имеет единственное решение

ОТВЕТ: {-1}.