Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)найдите первый член и разность арифметической прогрессии (an) , если a9+a7=70 a5-a2=15 2) найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=7-3n 3) в арифметической прогрессии (аn) а15= -1,5, а6= три четвертых. найдите а4+а7 за ранее огромное )

Показать ответ

Ответ:

denasty

02.07.2020 20:56

1. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, решим следующую систему уравнений

$\displaystyle \left \{ {{a_1+8d+a_1+6d=70} \atop {a_1+4d-(a_1+d)=15}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{2a_1+14d=70~|:2} \atop {a_1+4d-a_1-d=15}} \right. ~~\Rightarrow~\\\\ \Rightarrow~\left \{ {{a_1+7d=35} \atop {3d=15}} \right. ~~\Rightarrow~~\left \{ {{a_1=0} \atop {d=5}} \right.$

***************************************************************************************************

2. $a_1=7-3\cdot 1=7-3=4$

$a_2=7-3\cdot 2=7-6=1\\ a_3=7-3\cdot3=7-9=-2$

Имеем арифметическую прогрессию с первым членом a_1=4 и разностью прогрессии d=-3

Сумма первых 12 членов арифметической прогрессии, равна:

$S_{12}=\dfrac{2a_1+11d}{2}\cdot 12=6\cdot(2a_1+11d)=6\cdot(2\cdot 4+11\cdot(-3))=-150$

**************************************************************************************************

3. Разность прогрессии: $d=\dfrac{a_n-a_m}{n-m}=\dfrac{a_{15}-a_6}{15-6}=\frac{-1.5-0.75}{9} =-0.25$

Первый член арифметической прогрессии: $a_1=a_{15}-14d=2$

$a_4+a_7=a_1+3d+a_1+6d=2a_1+9d=2\cdot2+9\cdot(-0.25)=1.75$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pashaShum12345

06.12.2021 07:27

1. закончите запись: а) если х = - 2, то 3х – 5 = 3 · (- 2) – 5 =……. б) если у = 4, то 11 – 5у = 11 – 5 · 4 = ……. 3. найдите значение выражения: а) 2а-1 при а=1,5; б) -а+2в при...

Yurk15

01.02.2023 14:14

Решите неравенство -3х^2-6х+46 (х-7)^2...

kate833

26.05.2020 01:22

Найдите координаты точки пересечения прямых х+y-3=0 и y=2x....

giulia250305

06.04.2021 09:45

При каком m прямая у=mx+2 и парабола у=-5х2 пересекаются в точке с абсциссой х=-1...

кристина2155

24.08.2022 15:08

Радиус окружности вписанной в правильный треугольник равен 4 корня из 3 найдите радиус окружности описаной около треугольника и сторону треугольника 30...

Диана090980

06.05.2022 10:00

F(x)=2корень3соs4x , f’(пи/6)=? Смотреть на фото задание...

НяшаАнька

12.07.2021 11:57

Найдите значение выражения 10 · (− 0,1) ^ 4 − 3 · (− 0,1) ^ 2 − 2,5....

настя7589

13.10.2020 09:14

Из пяти чисел 1,2,3,4,5 поочередно выбирают два. Найдите вероятность того, что первое из чисел делится на второе число. P=5/10 P=5/20 P=4/10 P=4/20...

maximborisoc

08.09.2021 20:47

Вычислите интегралы люди пожак...

mikhailstrelni

01.09.2021 00:18

Верно ли утверждение значение выражения (9+n)(9-n)+(n-5)²-10p не зависит от значения переменной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку