Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)найдите решение уравнения sinx/3=-1/2 на отрезке [0; 3pi] 2) решите 4sinx+5cosx=4

Показать ответ

Ответ:

volkovaolga75

16.06.2020 21:21

$\sin \frac{x}{3} =- \frac{1}{2} \\ \\ \frac{x}{3} =(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6} + \pi n,n \in \mathbb{Z} \\ \\ x=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{2} +3 \pi n,n \in \mathbb{Z}$
Отбор корней на промежутке [0;3pi]
$n=1;\,\,\, x= \frac{\pi}{2} +3 \pi 3\pi$
$n=0;\,\,\,\, x=- \frac{\pi}{2} +0\ \textless \ 0$
Корней нет на промежутке

2) Используем формулы, содержащие дополнительный угол
$4\sin x+5\cos x=4\\ \\ \sqrt{4^2+5^2}\sin(x+\arcsin \frac{5}{ \sqrt{4^2+5^2} } )=4\\ \\ \sqrt{41} \sin(x+\arcsin \frac{5}{\sqrt{41} } )=4\\ \\ \sin(x+\arcsin \frac{5}{\sqrt{41} } )= \frac{4}{\sqrt{41} } \\ \\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \arcsin\bigg( \frac{4}{\sqrt{41} } \bigg)-\arcsin\bigg( \frac{5}{\sqrt{41} }\bigg)+\pi k,k \in \mathbb{Z} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

бородкин

16.06.2020 04:20

Степенная функция. схематично изобразить графики и записать область определения....

13angelob

20.05.2020 02:07

Квадратычна функция задана формулой f(x)=3x-2 знайти f(3); f(0); f(-0,2);...

11912

22.08.2022 12:01

Довести, що при всіх допустимих значеннях змінної значення виразу не залежить від значення змінної, яка входить в нього...

liz93

20.01.2022 02:32

Пусть x0 - абсциссп точки пресечения графика функции f(x)=(3x+5)^3 и прямой y=-1. Напишите уравнение касательно к графику данной функции переходящий через точку с абциссой...

snow15

12.05.2023 03:36

Вчем заключается преимущество шинной архитектуры по сравнению с классической? 1 наличие внешней памяти 2 можно дополнить устройствами 3 арифметико-логическое устройство...

хорошист546

21.10.2021 12:28

Улета есть только начало и остальные дни . выполните синтаксический разбор....

matany57

10.02.2023 07:08

При испарении воды выднлилось 250 кдж теплоты.какая масса воды была испарена,если вода взята при ее температуре кипения...

Safaran2003

05.07.2020 05:46

Что выполняют функцию восприятия слуха во внутреннем ухе?...

Anymarspop

04.12.2021 15:30

Проведіть пряму,позначте її буквою m.позначте точки а ів,які лежать на цій прямій,і точки с,d,e, які не лежать на ній...

tlplusp02d7u

12.10.2021 07:14

Квадратну рамку зі стороною 10 см помістили в однорідне магнітне поле, індукція якого рівномірно змінюється від 15 мтл до 25 мтл за 2мс. вектор магнітної індукції перпендикулярний...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку