1) Найдите соседние углы, если один из них на 45 больше другого. 2) Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма
гипотенуза и меньшая из ножек - 26,4 см. Найди
гипотенуза треугольника.
3) разность между двумя односторонними углами при пересечении двух
параллельная прямая секущая линия равна 50 градусам. Чтобы найти эти углы.
4) Найдите развернутые углы, образованные на пересечении
две прямые линии, если сумма двух из них равна 126°.
5) Основание равнобедренного треугольника составляет 8 см. Срединный,
оттянутый в сторону, разбивает треугольник на две части
треугольник так, чтобы периметр одного треугольника составлял 2 см
больше, чем периметр другого. Найди в этом свою сторону
треугольник.
6) в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом с
внешний угол в вершине а равен 120. АС+АВ=18см. Найдите ac и
AB.
7) найти все углы, образованные на пересечении двух
параллельные прямые а и в секущего С, если один из углов на
70° больше чем другие​

1.)Первое задание

1)9a^2-30a+25=(3a)^2-2*3a*5+5^2=(3a-5)

2)z^2 + 24z + 1 = невозможно использовать формулу

3)0,36х^2+1,2xy+y^2= (0,6x)^2 + 2*0,6x*y + y^2=(0,6x+y)

4)2,25t^2-3tk+k^2= (1,5t)^2 - 2*1,5t*k + k^2= (1,5t - k)

5)b^4 - 2b^2c^3+c^6= (b^2)^2 - 2*b^2*c^3 + (c^3)^2= (b^2 - c^3)

6)x^8+0,2x^4y^4+0,01y^8=(x^4)^2 + 2*x^4*0,1y^4 + 0,1y^8=(x^4+0,1y^4)

7)4m^4+4m^2n^3+n^6= (2m^2)^2 + 2*2m^2*n^3 + (n^3)^2=(2m^2+n^3)

8)0,16c^4-0,08c^2d+0,01d^2= (0,4c^2)^2 - 2*0,4c^2*0,1d + 0,01d^2=(0,4c^2-0,1d)

2.)Второе задание

 1)49y^2+70yc+25c^2=(7y+5c)^2

2)169x^2-26xy+y^2=(13x-y)^2

Відповідь:

Пусть АВС- прямоугольный треугольник, катеты АВ = 36 см, АС = 48 см, ВС - гипотенуза.

Пусть D - точка на гипотенузе ВС. DE - отрезок, параллельный катету АВ (точка Е на стороне АС) , DF - отрезок, параллельный катету АС (точка F на стороне АВ) .

Нужно найти точку D, чтобы S - площадь прямоугольника AFDE была наибольшей.

Обозначим ЕС через Х, DE через Y.

Треугольники АВС и EDC подобны, Y/X = DE/EC = AB/AC = 36/48 = 3/4, то есть Y = (3/4)*X.

S = (48 - X)*Y = (48 - X)*(3/4)*X = (3/4)*(48*X - X^2) = (3/4)*(24^2 - 24^2 + 2*24*X - X^2) = (3/4)*(24^2 - (24 - X)^2).

Максимальное значение площадь прямоугольника достигает при Х = 24 см, то есть ЕС - половина катета АС.

Из подобия треугольников АВС и EDC следует, что отрезок DC - половина сгипотенузы ВС.

Точка D, при которой площадь прямоугольника AFDE наибольшая, середина гиптенузы ВС.

Пояснення: