Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии: 1; 6; 11; … . 2. найдите сумму пятидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3n - 2. 3. является ли число 36 членом арифметической прогрессии (аn), в которой a1 = -16 и a9 =16 ?

Показать ответ

Ответ:

VernerIgor

30.09.2020 19:59

Объяснение:

1) Воспользуемся формулой суммы n-первых членов арифметической прогрессии:

$a{_1}=1; a{_2} =6;\\ d= a{_2}-a{_1} ;\\d=6-1=5;\\S{_n} = \frac{2a{_1} +d*(n-1)}{2} *n;\\\\S{_{14}} =\frac{2*1+5*13}{2} *14= =\frac{2+65}{2} *14= 67*7=469.$

2)

$b{_n} = 3n-2 ;\\b{_1} = 3*1-2=3-2=1;\\b{_{50}} = 3*50-2= 150-2=148;\\\\S{_n} =\frac{(a{_1} +a{_n})*n }{2} ;\\\\S{_{50}} = \frac{(1+148)*50}{2} = 149*25 =3725.$

3)

$a{_1}= -16 ; a{_9}= 16\\a{n} = a{_1} +d*(n-1);\\a{_9}= a{_1} =8d;\\-16+8d=16;\\8d=16+16;\\8d=32;\\d=32:8;\\d=4.$

Тогда

$a{_1}+d*(n-1) =a{_n};\\-16+4*(n-1) =36;\\4*(n-1)= 36+16;\\4*(n-1) =52;\\n-1=52:4;\\n-1=13;\\n=13+1;\\n=14.$

Так как n=14 - натуральное число. то 36 является четырнадцатым членом арифметической прогрессии.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Елена21st

15.07.2021 22:47

2.Міністр фінансів Франції часів Людовика XIV, прибічник теорії меркантилізма) герцог Гіз;б) кардинал Рішельє;в) Жан-Батист Кольбер;г) принц Конде....

kristinakissa1

26.08.2021 23:51

Впишите верный ответ. На двух асфальтоукладчиках можно выполнить работу за 3 часа. Большому автоукладчику требуется на выполнение этой работы на 8 часов меньше, чем малому. За какое...

zhutovaanneta

02.06.2023 03:30

От решите 3)Сумма двух чисел 452, а их разность 166. Найти эти числа.4)Разность двух чисел 384 и одно из них в 3 раза меньше другого.Найти эти числа.5)Число 784 представить в виде...

NikitaVaselenk

20.11.2021 00:24

Очень Игрек равен два икс минус 5 найти значение функции если значение аргумента равно 1...

yadianamelnik

23.11.2021 01:11

Уважаемые пользователи знания порешите эту задачу...

emasihinp08dbq

16.10.2020 11:23

В двух столбцах ниже приведены одни и те же утверждения про функции из примера 3: в левом столбце на обычном языке, а в правом на языке функций. Сопоставьте утверждение и его перевод....

vaxyl

19.12.2021 18:29

Решите уравнение Умольяю...

darkilia2006p01bb5

05.05.2022 01:16

Не могу решить пример. Задание упростить выражение:...

kidashapro

26.04.2023 01:04

Разложите на множители квадратный трехчлен: a) 2x^2 - 12x +10; г) 9х^2 +6х+1; ж) 4x^2 - 7x+3. 6)- 2x^2 +5x+7; a) 5x^2 - 8x+3; a) 2x^2 - 6x+5 e) - 2x^2 +5x- 3; 2x - 3x- 2 Напишите...

киса819

26.04.2023 01:04

С СОЧЕМ ПО АЛГЕБРЕ. ТОЛЬКО ОБЯЗАТЕЛЬНО ВСЕ ПО ДЕЙСТВИЯМ. please ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку