1)найдите значение f(9)=2x^3/2-3x-x½
2)определите наибольшее значение функции на отрезке [2,17]
у=3(х-1)¼+1
3)укажите координаты минимума функции f(x)=x^3/2-3x½+5
4) к графику функции f(x)=3x⅓-5 проведена касательная.тангенс угла, образованного касательной с положительным направлением оси абсцисс, равен ¼.найдите абсциссу точки касания.
5) дана функция f(x)=√x²+7 . найдите значение функции f(f(x))
6) к графику функции у=6(3-х)⅓ в точке с абсциссой х0=2 проведена касательная. определитель площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат
​

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек