1)Найдите значение функции y= - 2x+4, если значение аргумента равно -6
1) 20 2) -8 3) -16 4) 8
2) Укажите, для какого значения аргумента значение функции y=4x - 5 равно -4.
1) 4 2) 3 3) -21 4) 0,25
3) Укажите координаты точки пересечения графика функции у= -0,5х - 5 с осью абсцисс.
1) (-5 ;0) 2) (0; 5) 3) (-10;0) 4) (10;0)
4) Задайте формулой линейную функцию, если известно к = -4 и прямая проходит через точку А(1;5).
1) y = 4х -1 2) y = -4х +9 3) y = -4х - 9 4)у= -4х+1
5) Графиком какой из данных функций является прямая, проходящая параллельно Ох:
1) у= 9х+1 2) y = -5х 3) y = -10х 4) у =1/9
6. Не выполняя построений ,найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций у= - 2х-10 и у=3х-5.
1) (1;8) 2) (-8;-1) 3) (-1; -2) 4)(-1;-8)
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.