1)Найдите значение выражения:
2а2+ а +3 при а = - 14
2)Соотнесите дроби, которые выражают доли некоторой величины, и соответствующие им проценты
1)3/4 2) 0,06 3) 0,4 4) 1/2
А)50% Б) 40% В) 75% Г) 6
ответ запишите в таблицу:
1
2
3
4

3)Представьте выражение (а-8)-3* а-15 в виде степени с основанием а.

4)Решите уравнение: х-42- х-25=2
5)На пост спикера парламента претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 198 депутата. Голоса распределялись в отношении 8:3. Сколько голосов получил победитель?

6)Возведите в квадрат выражение 5+у

7)Разложите на множители: a3- a2b- ab+ a2
8)Нина и Мария живут в одном доме. Нина вышла из дома и направилась к школе. Через 5 минуты после неё вышел из дома Маша и догнала подругу у школы. Найдите расстояние от дома до школы, если Нина шла со скоростью 60 м/мин, а скорость Маши 70 м/мин.

​

Решим первый вариант.  

x²- 8x + 67 < 0

y(x) = x² - 8x + 67 -  это  квадратичная  функция; у  которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед  х²  равен  1,  то есть он больше нуля.

Сначала  решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0

Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0    корней нет

Если  Дискриминант меньше нуля, то данная  парабола  вся полностью лежит выше оси ОХ,  и она не будет пересекать эту ось ОХ . 

Поэтому, все значения  функции будут только положительными.

Следовательно, x²- 8x + 67 < 0     не имеет решений.

75 (км/час) - скорость автомобиля.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

1)Известно, какое расстояние автомобиль и автобус, двигаясь до места встречи навстречу друг другу, это 90 км.

Известно время, которое они были в пути до встречи, это 45 минут, или 45/60 = 0,75 часа.

Можно найти общую скорость (скорость сближения):

90 : 0,75 = 120 (км/час).

2)Обозначение:

х - скорость автомобиля.

у - скорость автобуса.

90/х - время автомобиля на момент приезда в пункт В.

(90-36)/у - время автобуса на этот момент.

Время оба провели в пути равное, можем составить систему уравнений:

х + у = 120

90/х = (90-36)/у

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х=120 - у

90/(120-у) = 54/у

Второе уравнение - пропорция.

Используя основное свойство пропорции, получим выражение:

90 * у = (120-у) * 54

90у=6480 - 54у

90у+54у=6480

144у=6480

у=6480/144

у=45 (км/час) - скорость автобуса.

Общая скорость известна, можно найти скорость автомобиля:

120 - 45 = 75 (км/час) - скорость автомобиля.

Проверка:

90/75 = 54/45

По основному свойству пропорции:

90*45 = 75*54

4050 = 4050, верно.