1. Найдите значение выражения:
а ) 0,9х+2,1 при х=-2
б ) (х-4)у при х=-3, у=2
2.Выпишите выражение , которое соответствует условию задачи : Юра купил х пирожков по 6 рублей и булочек на 50 рублей. Сколько денег заплатил Юра?
а )6:х+50 б)6х+50 в)6-50х г)6х*50
3.За тетради заплатили а рублей, а за альбом в 3,4 раза больше. Сколько всего заплатили за тетради и альбом? Составьте выражение.
4.У выражение:
а )0,8х*6 б)5х-8х+2-3х в)5а-(6а-1) г)4а-5в+(3а+2в) д)12-3(х-2)
е)(х-6)3-(9-х) ж)у-(2у+3(- (у-1) – 2у)))
5.У выражение:
0,4(2х-1) – (1,5х-3)+2х и найдите его значение при х=-0,1
6.Вычислите наиболее рациональным
Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?
Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:
х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4
Тогда ответ: x=-2, y=-4