Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °. А) 1

Б) 0

В) невозможно определить

Г) √3/2

1. Найдите значение выражения cos 30 ° + cos 40 ° + cos 50 ° + ... + cos 150 °. А) 1 Б) 0 В) невозмо

Показать ответ

Ответ:

nelya1184

07.03.2021 10:14

$1)\ \ cos30^\circ +cos40^\circ +cos50^\circ +\cdots +cos150^\circ =\\\\=(cos30^\circ +cos150^\circ )+(cos40^\circ +cos140^\circ )+\cdots +(cos80^\circ +cos100^\circ )+cos90^\circ =\\\\=2\cdot \underbrace{cos90^\circ }_{0}\cdot cos60^\circ +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos50^\circ +\cdots +2\cdot \underbrace {cos90^\circ }_{0}\cdot cos10^\circ +\underbrace {cos90^\circ }_{0}=0$

$2)\ \ \Big(tg\dfrac{9\pi}{4}+tg(\dfrac{5\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg\dfrac{5\pi}{4}+ctg(\pi -a)\Big)^2=\\\\\\=\Big(tg(2\pi +\dfrac{\pi}{4})+tg(\dfrac{\pi}{2}-a)\Big)^2+\Big(ctg(\pi +\dfrac{\pi}{4})-ctga\Big)^2=\\\\\\=\Big(\underbrace {tg\dfrac{\pi}{4}}_{1}+ctga\Big)^2+\Big(\underbrace {ctg\dfrac{\pi}{4}}_{1}-ctga\Big)^2=\Big(1+ctga\Big)^2+\Big(1-ctga\Big)^2=\\\\=1+2ctga+ctg^2a+1-2ctga+ctg^2a=2+2ctg^2a=2(1+ctg^2a)=\\\\\\=2\cdot \dfrac{1}{sin^2a}=\dfrac{2}{sin^2a}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Makcuм

09.03.2023 13:07

Найдите значение выражения:sinb×cosb+2/5×cosb+1,если tg=2...

evkapop

01.03.2021 22:50

Доведи, що значення виразу (x+b−2z)(b−x)−(b+z−2x)⋅(b−z)+(z+x−2b)(x−z)+14 не змінюється при будь-яких значеннях змінних. значення виразу: =? )...

Zzz111zzz15zz888zz

16.12.2020 03:54

Знайдіть суму перших п*яти членів: а) арифметичної прогресії (аn), якщо а2=3, d=4 б) ї прогресії (bn), якщо b2=3, q=1/3 - через дріб...

timofeevaanyut

27.03.2023 14:52

Являются ли числа а=16 и b=116 членами арифметической прогрессии (an), если an=3n-4...

mai31

28.12.2022 23:41

Умоляю ! записать в виде произведения. 7x+6у+7у+6х x^3+2x^2+x+2 b^2n+y^2-bny-by...

MAKAROSHKA1337

28.12.2022 23:41

Значение какого из выражений является иррациональным числом? 1)√27/3 2)√0.8*2 3)√2/18 4)√3.6*10 по возможности решение...

Янина7005

22.09.2022 17:23

(x+1/x)^2-2(x+1/x)-3=0 найдите произведение корней уравнения...

electreheart

01.01.2021 02:17

Найти k,если известно,что график функции y=kx+11,проходит через точку m(-3; -4)...

Zauchka17

07.12.2021 04:36

нужно ! через 30 минут приедит мама будет проверять! а я не сделала! решить уравнение 19+7*(13-а: 2)=75...

XXXOtlichnikXXX

07.12.2021 04:36

Какие числа принадлежат промежутку 5-8 варианты1)5 2)6 3)7 4)8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку