Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)найти частную производную от функции z=(y+x)^2+3x-2y в точке m(2; 3) 2)найти ∂^z/∂x^2, если z=x^3-xy^2+3x^2+y^2-1 3)производная функции z=4y^5x+3xy-5y в точке a(1; -1) по направлению вектора a=(5; -12)

Показать ответ

Ответ:

alopavopa

24.07.2020 10:27

$1)\ z'_x =(y^2+2xy+x^2+3x-2y)'_x=2y+2x+3 \\ z'_x (2;3)=2*3+2*2+3=13. \\ \\ z'_y =(y^2+2xy+x^2+3x-2y)'_y=2y+2x-2 \\ z'_x (2;3)=2*3+2*2-2=8.$
$2)\ \dfrac{\partial z}{\partial x} =\dfrac{\partial}{\partial x}(x^3-xy^2+3x^2+y^2-1)=3x^2-y^2+6x.
 \\ \\ \dfrac{\partial ^2z}{\partial x^2} =\dfrac{\partial}{\partial x}(3x^2-y^2+6x)=6x+6.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pkulanina

11.05.2022 08:49

Решите уравнение через дискриминант Контрольная...

Margarita0912177

03.09.2022 16:53

Доказать, что последовательность, заданная формулой an=3n2-17n+1, является возрастающей....

Djilsi

28.04.2021 05:37

ТРИГОНОМЕТРИЯ, в конечном итоге выйдет 1...

ольга240387

29.07.2020 11:51

Вычислить ∫▒〖(3x^2+8x^3-5)〗 dx....

ПолинаSweet11

28.06.2022 00:09

9 рабочих, работая по 8 часов в день, сделают определенную работу за 52 дня. За сколько дней сделают эту работу 13 рабочих, если они будут работать по 6 часов в день...

alesqwer

26.03.2022 19:14

Сколькими можно расставить на полке пять книг разных авторов.?...

Лизик2007

12.10.2021 09:51

Парабола у=х(в квадрате)-4х+с пересекает ось абсцисс. при каком значении с расстояние от вершины параболы до оси абсцисс равно 3?...

79184493272

24.03.2023 00:15

10класс ! найти все целочисленные решения уравнения х^2-у^2=11...

гулие

05.01.2023 13:35

Дроби 2x/x-8 и 5y/x+8 к общему знаменателю....

anastasiabejena

04.12.2022 21:09

Bn=3/2*3n-1 найдите сумму 5 элементов прогрессии...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку