В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
debdh
debdh
06.04.2023 05:36 •  Алгебра

1. найти промежутки возрастания и убывания функции y=2x^3+9x^2-24x-7 . 2. найти стационарные точки функции y=cos 4x-2x*корень 3

Показать ответ
Ответ:
berry91819
berry91819
03.10.2020 01:43
Решение
1)  y = 2*(x³ )+ 9*(x²) - 24*x - 7
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная.
f'(x) = 6x² + 18x - 24
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
 6x² + 18x - 24 = 0
Откуда:
x₁ = - 4
x₂ = 1
(-∞ ;-4) f'(x) > 0 функция возрастает
(-4; 1) f'(x) < 0  функция убывает
(1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = - 4 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 4 - точка максимума. В окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 1 - точка минимума.
2)   Найти стационарные точки функции y = cos 4x-2x*√3
Стационарные точки функции - это точки (значения аргумента), в которых производная функции первого порядка обращается в нуль.
y` = ( cos 4x-2x*√3)` = - 4sin4x - 2√3
- 4sin4x - 2√3 = 0
 4sin4x = - 2√3
sin4x = - √3/2
4x = (-1)^narcsin(-√3/2) + πk, k ∈Z
4x = (-1)^(n+1)arcsin(√3/2) + πk, k ∈Z
4x = (-1)^(n+1)*(π/3) + πk, k ∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/12) + πk/4, k ∈Z
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота