В решении.
Объяснение:
1) Найти значение у при х=2:
у = 16х² + 10х - 21
Подставить в уравнение функции известное значение х и вычислить значение у:
у = 16 * 2² + 10 * 2 - 21 = 64 + 20 - 21 = 63;
При х = 2 у = 63.
2) Найти значение х при у = -1:
7х² + 38х + 14 = -1
7х² + 38х + 15 = 0
D=b²-4ac = 1444 - 420 = 1024 √D= 32
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-38-32)/14
х₁= -70/14
х₁= -5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-38+32)/14
х₂= -6/14
х₂= -3/7.
y = -1 при х = -5; х = -3/7.
3) Дана функция у = -х² - х + 12.
Найти f(3).
Подставить в уравнение функции значение х = 3 и вычислить у:
f(3) = -3² - 3 + 12 = -9 - 3 + 12 = 0;
f(3) = 0.
ОДЗ:
{x^2>0; x e R, но х не равен нулю
{6x+27>0; 6x>-27; x>-4,5
x e (-4,5; 0) U (0; + беск.)
x^2<6x+27
x^2-6x-27<0
x^2-6x-27=0
D=(-6)^2-4*1*(-27)=144
x1=(6-12)/2=-3; x2=(6+12)/2=9
+(-3)-(9)+
x e (-3; 9)
С учетом ОДЗ: x e (-3;0)U(0;9)
ответ: -2
2) log7(log3(log3(x)))<=0
ОДЗ:
log3(log3(x))>0
log3(log3(x))> log3(1)
log3(x)>1
log3(x)>log3(3)
x>3
log7(log3(log3(x))) <=log7(1)
log3(log3(x))<=1
log3(log3(x))<=log3(3)
log3(x)<=3
log3(x)<=log3(27)
x<=27
С учетом ОДЗ: x e (3; 27]
Неравенству удовлетворяют 24 значений.
В решении.
Объяснение:
1) Найти значение у при х=2:
у = 16х² + 10х - 21
Подставить в уравнение функции известное значение х и вычислить значение у:
у = 16 * 2² + 10 * 2 - 21 = 64 + 20 - 21 = 63;
При х = 2 у = 63.
2) Найти значение х при у = -1:
7х² + 38х + 14 = -1
7х² + 38х + 15 = 0
D=b²-4ac = 1444 - 420 = 1024 √D= 32
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-38-32)/14
х₁= -70/14
х₁= -5;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-38+32)/14
х₂= -6/14
х₂= -3/7.
y = -1 при х = -5; х = -3/7.
3) Дана функция у = -х² - х + 12.
Найти f(3).
Подставить в уравнение функции значение х = 3 и вычислить у:
f(3) = -3² - 3 + 12 = -9 - 3 + 12 = 0;
f(3) = 0.