1) Найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: -16,5 -15 -13,5 … .
S12=-99
S10=-97,5
S11=-99
S9=-96
S11=-97,5
2) В арифметической прогрессии a13=36, S13=234. Найти a1 и d.
Выберите один ответ:
a1=-1, d=3
a1=1, d=3
a1=0, d=3
a1
a1=0, d=2.5
a1=3, d=0
3)В арифметической прогрессии d=1,5 an=24 Sn=87. Найти n и a1.
Выберите один ответ:
n=4, a1=19,5 или n=29, a1=-18
n=30, a1=-20
n=6, a1=19,5
n=29, a1=-18
n=4, a1=19,5
4)Дана арифметическая прогрессия, в которой a1=3, an=-77, Sn=-629. Найти d и n.
Выберите один ответ:
d=-5, n=16
d=-5, n=18
d=-4,n=17
d=-5, n=17
5)Найти сумму всех положительных членов арифметической прогрессии: 36 31,5 27 22,5 … .
Выберите один ответ:
S8=162
S7=162
S6=153
S7=157,5
S8=157,5
162

Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В

Так как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров.

Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно:

х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен:

27-7=20(км), следовательно:

20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь.

А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше.

Составим уравнение:

27/х-1/6=20/(х-3)

Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=>

162*(х-3)-х*(х-3)=120х

162х-486-х2+3х-120=0

Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые.

х2-45х+486=0

Всё получим мы через теорему Виета:

х1+х2=45

х1*х2=486

х1=18

х2=27 

Либо через Дискриминант, то будет так.

Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969

х1,2=54(плюс/минус)63/4

х1 = 18

х2 = 27

Здесь мы видим, что оба корня нам подходят.

Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В. 
ответ: 18км/ч, 27км/ч.

пусть данная дробь a/(a+2), тогда обратная дробь (a+2)/a, и новая дробь

(а+2-3)/а=(а-1)/а

получаем уравнение:

(а-1)/а  - а/(а+2) = 1/15

переносим 1/15 влево и приводим к общему знаменателю

Для удобства я знаменатель писать не буду, он будет 15а(а+2). Пишу только числитель:

15(а+2)(а-1)-15а^2-a(a+2)

15a^2-15a+30a-30-15a^2-a^2-2a=0 (потому что дробь равно 0 тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0, значит имеем ввиду, что а не может быть равно 0,1 и -2) и ищем, когда числитель равен 0:

-a^2+13a-30=0

D=169-120

D=49

а=(-13+-7)/-2

а=10 ;  3

10 нам не подходит, поскольку по условию исходная дробь - несократимая, значит она не может быть 10/12, значит ответ: 3/5