1. Найти значение выражения 820 / 5log5 ⬚4 820/5*
2. Найдите корень уравнения log5(-2x -8)= 2
3. Найти область определения функции у=lg 2x-9x+5
4. Решите уравнение cos(π2 + x)= sin(- π3)
5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) =5 +9 х2- 2х3 на отрезке [-1;4].
6. В правильной треугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60°. Сторона основания пирамиды равна 12 см. Найдите объём пирамиды. Найдите все решения уравнения cos 2x + sin2x+cosx=0 на отрезке [-π;2π].
находится из выражения: х₁,₂ = (-в+-√(в²-4ас)) / 2а.
В задании дано: а=3 в = 5 с = 2m x₁ = -1.
Подставляем эти данные в уравнение:
-1 = (-5+-√(5²-4*3*2m)) / 2*3
-6 = -5+-√(25-25m)
-1 = +-√(25-25m) Возведем обе части в квадрат:
1 =25 - 24m 24m = 24 m = 1
Отсюда х = (-5+-√(5²-4*3*2*1)) / 2*3 = (-5 +- 1) / 6
х₁ =(-5+1) / 6 = -4 /6 = -2 / 3 (это второй корень)
х₂ = (-5-1) / 6 = -6 / 6 = -1 (этот корень дан в задании)
56 мин=56\60 часа.
Пусть первый велосипедист был в пути t часов до встречи.
Второй ехал t и ещё 56/60 часа, когда первый стоял.
Формула пути S=vt (v -скорость, t-время)
До встречи первый проехал S₁= 20•t км, второй S₂=30•(t+56/60)
Расстояние между городами равно 93 км.
S₁+S₂=93 км
20t +30•(t+56/60)=93
20t+30t+30•56/60=93
50t=93-28
t=65:50
t=1,3 ( часа) - время, которое был в пути первый велосипедист.
За это время он проехал
20•1,3=26 (км)
Второй велосипедист проехал остальное расстояние между городами:
93-26=67 км - на таком расстоянии от второго города произошла встреча.