1. какие из перечисленных уравнений являются линейными?
а) х – 2у = 1; б) ху + 3у = - 18
в) х2 + 2у = 5; г) – х – у = - 11.
2. какая из перечисленных пар чисел является решением системы уравнений
2х + у = 12,
х – 2у = 2?
а) (2; 0); б) (1; -2); в) (4; 4); г) (5,2; 1,6).
3. периметр прямоугольника равен 20 см., а одна из сторон больше другой на 4 см.. найдите стороны прямоугольника.
-1010
Объяснение:
Ну тут все просто рассмотри каждые суммы по 2 слогаемых, 1-2=-1, 3-4=-1, 5-6=-1. и так далее, т.е. каждый раз мы складываем -1, теперь нужно понять сколько раз мы сложили, очевидно мы складываем пары, а чисел у нас 2020, значит пар у нас 2020/2=1010, умножаем 1010 на -1, получаем ответ.
Второй : сгруппируем слогаемые так, чтобы мы складывали 1+3+5+7, т.е. сумма всех нечетных до 2019, а в оставшейся группе вынесем минус, тогда получится сумма всех четных до 2020. И нужно из суммы всех нечетных вычесть сумму всех нечетных, но вопрос как эти суммы посчитать? ответ - воспользуемся формулой арифмитической прогрессии. Арифм. прог - последовательность чисел, которые отличаются друг от друга на одно и то же число, называемое разностью.
Тогда сумма первых эн членов арифмитической прогрессии равна
удвоенный первый член+ разность прогрессии умножить на кол-во слогаемых минус 1 ,разделить это пополам и умножить на кол-во пар.
Sn=
1-ые члены известны для каждой группы, это единица и двойка. разности тоже одинаковы, и равны двум(т.к. 3-1=2 и 4-2=2)
А вот сколько слогаемых?. Четных и нечетных чисел равное количество от 2020, значит четных 1010 и нечетных столько же
Тогда Сумма четных 2*1+2(1010-1)*1010/2=(1+1009)*1010=1020100
Сумма нечетных 4+2(1010-1)*1010/2=(2+1009)*1010=1021110
Вычитаем из первой суммы вторую и получаем -1010
Объяснение:
Формула:
разность квадратов: a² - b² = (a-b)(a + b)
a) m⁴ -4 = (m²)² - 2² = (m² - 2)(m² + 2) = (m-√2)(m+√2)(m² + 2)
(если квадратные корни не учили, то оставить как (m² - 2)(m² + 2))
б) 16 - р⁶ = 4² - (р³)² = (4 - р³)(4 + р³)
в) a⁶ - b⁴ = (a³)² - (b²)² = (a³ - b²)(a³ + b²)
г) х¹⁰ - у⁸ = (х⁵)² - (у⁴)² = (х⁵ - у⁴)(х⁵ + у⁴)
д) 49m⁴ - 25 = (7m²)² - (5²) = (7m² -5)(7m² + 5)
е) ... = (2 - 9р³)(2 + 9р³)
ж) ... = (6а² - b³)(6а² + b³)
з) ... = (4m² -11n²)(4m² + 11n²) = (2m -n√11)( 2m + -n√11)(4m² + 11n²)