1. несколько подруг решили обменяться фотографиями - вопрос №19817939 от 13SCHOOL13 16.03.2021 07:12

Question

Алгебра: 1. несколько подруг решили обменяться фотографиями на память. чтобы каждая девочка получила по одной фотографии своей подруги, потребовалось фотографий. сколько было подруг? 2. токарь должен был отработать деталей к определённому сроку. применив новый резец, он стал обтачивать на деталей в день больше и закончил работу на день раньше. сколько деталей он должен был обрабатывать по плану за день? 3. периметр прямоугольного треугольника равен см, один его катет на см больше другого. чему равны стороны

13SCHOOL13 · Answer

НЕТ НЕ ВЕРНО

|a + b| ≤ |a| + |b| это ВЕРНО

Существует 4 варианта знаков + и - для чисел a и b

1 вариант

Если a > 0 и b > 0

их модули совпадают с их значениями: |a| = a, |b| = b

Из этого следует, что |a + b| = |a| + |b|

2 вариант

Если a < 0 и b > 0

выражение |a + b| можно записать как |b – a|

А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b, что больше, чем |b – a|

3 вариант (похож на 2 вариант)

Если a > 0 и b < 0 |a + b|

выражение |a + b| принимает вид |a – b|

А выражение |a| + |b| равно сумме абсолютных значений a и b что также больше чем |a - b|

Поэтому |a + b| < |a| + |b|

4 вариант

Если a < 0 и b < 0

тогда |a + b| = |–a – b| = |-(a + b)|

Но в варианте 1 доказано, что |a + b| = |a| + |b|, следовательно и |–a – b| = |a| + |b|

значит |a + b| ≤ |a| + |b| в зависимости от знаков a и b

а вот |ab| = |a|*|b|