Задача на составление системы уравнений. Пусть х деталей - изготовил первый рабочий у деталей изготовил второй рабочий Из условия задачи известно, что первый рабочий работал 8 дней, а второй - 15 дней, тогда 8х деталей изготовил первый рабочий за 8 дней 15у деталей изготовил второй рабочий за 15 дней Вместе они изготовили 162 детали. Составляем первое уравнение системы: 8х + 15у = 162
Далее по условию задачи известно, что первый рабочий за 5 дней изготовил на 3 детали больше, чем второй рабочий за 7 дней 5х деталей изготовил первый рабочий за 5 дней 7у деталей изготовил второй рабочий за 7 дней Составляем второе уравнение системы: 5х - 7у = 3
А теперь составляем систему линейных уравнений и решаем ее:
9 деталей в день изготавливал первый рабочий 9 * 8 = 72 детали изготовил первый рабочий
6 деталей в день изготавливал второй рабочий 6 * 15 = 90 деталей изготовил второй рабочий
Пусть х деталей - изготовил первый рабочий
у деталей изготовил второй рабочий
Из условия задачи известно, что первый рабочий работал 8 дней, а второй - 15 дней, тогда
8х деталей изготовил первый рабочий за 8 дней
15у деталей изготовил второй рабочий за 15 дней
Вместе они изготовили 162 детали.
Составляем первое уравнение системы:
8х + 15у = 162
Далее по условию задачи известно, что первый рабочий за 5 дней изготовил на 3 детали больше, чем второй рабочий за 7 дней
5х деталей изготовил первый рабочий за 5 дней
7у деталей изготовил второй рабочий за 7 дней
Составляем второе уравнение системы:
5х - 7у = 3
А теперь составляем систему линейных уравнений и решаем ее:
9 деталей в день изготавливал первый рабочий
9 * 8 = 72 детали изготовил первый рабочий
6 деталей в день изготавливал второй рабочий
6 * 15 = 90 деталей изготовил второй рабочий
72 + 90 = 162 детали изготовили оба рабочих
a) 10 < a+2b < 17.
б) 7 < 3a - b < 18.
в) 4/5 < а/b < 2 1/3.
Объяснение:
a) a + 2b
1)По условию
3 < b < 5, тогда
2•3 < 2b < 2•5
6 < 2b < 10.
2) Сложим неравенства
4 < a < 7 и
6 < 2b < 10. Получим
4+6 < a+2b < 7+10
10 < a+2b < 17.
б) 3a - b = 3•a + (-1)•b.
1) По условию
4 < a < 7, тогда
3•4 < 3•a < 3•7
12 < 3a < 21.
2) По условию
3 < b < 5, тогда
-1•3 > - b < -1•5
- 3 > - b > - 5
-5 < - b < - 3.
3) Сложим неравенства
12 < 3a < 21 и
-5 < - b < - 3, получим
12-5 < 3а - b < 21 - 3
7 < 3a - b < 18.
в) a\b = а•1/b.
1) По условию
3 < b < 5, тогда
1/3 > 1/b > 1/5
1/5 < 1/b < 1/3.
2) Умножим почленно неравенства
4 < a < 7 и
1/5 < 1/b < 1/3, получим
4•1/5 < а/b < 7•1/3
4/5 < а/b < 2 1/3.