В 12:00 Незнайка вышел из пункта А в пункт Б, расположенный в 8 км от пункта А, со скоростью 4 км/ч. Через час Чебурашка вышел навстречу Незнайке с той же скоростью из пункта Б. Встретившись, они остановились, сели на лавочку, поговорили 30 минут и отправились вместе в пункт Б со скоростью 2 км/ч.
а) Когда они оказались в пункте Б?
Незнайка и Чебурашка оказались в пункте Б в 15.00
б) Постройте график движения обоих героев с 12:00 до момента их прибытия в пункт Б.
Пояснения к графику:
В момент выхода Чебурашки из пункта Б (точка на графике Б₁) Незнайка был в пути 1 час и км, точка на графике С, время 13.00.
В 13.00 Незнайка и Чебурашка начали движение навстречу друг другу с общей скоростью (скоростью сближения) 4+4=8 км/час, пройти им нужно было общее расстояние 4 км, и времени у них ушло 4 : 8 = 0,5 (часа). На графике место встречи точка Д, время 13.30.
Потом они посидели на лавочке 30 минут (0,5 часа), точка Е, время 14.00.
От точки Е начали движение в сторону пункта Б (на графике точка Б₂).
При скорости 2 км/час и расстоянии 2 км потратили на дорогу 1 час и оказались в пункте Б (точка Б₂) в 15.00.
в) Какой масштаб, на ваш взгляд, удобно выбрать по оси времени? а по оси расстояния?
По оси времени удобнее применить масштаб в 1 часе 2 см;
ответ: 90 т. сена было на первой ферме и 30 т. сена - на второй.
2). В первый день продали овощей: х т. Во второй день продали овощей: х + 3 т. За 2 первых дня продано: х + х + 3 = 2х + 3 (т.) В третий день продали: (2х + 3)*5/9 Тогда: 2x + 3 + (2x + 3)*5/9 = 98 18x + 27 + 5*(2x + 3) = 882 28x = 882 - 42 x = 840:28 x = 30 (т.) - продали в первый день х + 3 = 33 (т.) - продали во второй день (2x + 3)*5/9 = 5*63/9 = 35 (т.) - продали в третий день
В решении.
Объяснение:
В 12:00 Незнайка вышел из пункта А в пункт Б, расположенный в 8 км от пункта А, со скоростью 4 км/ч. Через час Чебурашка вышел навстречу Незнайке с той же скоростью из пункта Б. Встретившись, они остановились, сели на лавочку, поговорили 30 минут и отправились вместе в пункт Б со скоростью 2 км/ч.
а) Когда они оказались в пункте Б?
Незнайка и Чебурашка оказались в пункте Б в 15.00
б) Постройте график движения обоих героев с 12:00 до момента их прибытия в пункт Б.
Пояснения к графику:
В момент выхода Чебурашки из пункта Б (точка на графике Б₁) Незнайка был в пути 1 час и км, точка на графике С, время 13.00.
В 13.00 Незнайка и Чебурашка начали движение навстречу друг другу с общей скоростью (скоростью сближения) 4+4=8 км/час, пройти им нужно было общее расстояние 4 км, и времени у них ушло 4 : 8 = 0,5 (часа). На графике место встречи точка Д, время 13.30.
Потом они посидели на лавочке 30 минут (0,5 часа), точка Е, время 14.00.
От точки Е начали движение в сторону пункта Б (на графике точка Б₂).
При скорости 2 км/час и расстоянии 2 км потратили на дорогу 1 час и оказались в пункте Б (точка Б₂) в 15.00.
в) Какой масштаб, на ваш взгляд, удобно выбрать по оси времени? а по оси расстояния?
По оси времени удобнее применить масштаб в 1 часе 2 см;
по оси расстояния в 1 см 1 км.
На второй ферме: х т. сена
На первой ферме: 3х т. сена
Тогда: (х + 20):(3x - 20) = 5/7
5*(3x - 20) = 7*(x + 20)
15x - 100 = 7x + 140
8x = 240
x = 30 (т.) 3х = 90 (т.)
ответ: 90 т. сена было на первой ферме и 30 т. сена - на второй.
2). В первый день продали овощей: х т.
Во второй день продали овощей: х + 3 т.
За 2 первых дня продано:
х + х + 3 = 2х + 3 (т.)
В третий день продали:
(2х + 3)*5/9
Тогда:
2x + 3 + (2x + 3)*5/9 = 98
18x + 27 + 5*(2x + 3) = 882
28x = 882 - 42
x = 840:28
x = 30 (т.) - продали в первый день
х + 3 = 33 (т.) - продали во второй день
(2x + 3)*5/9 = 5*63/9 = 35 (т.) - продали в третий день
ответ: 30т.; 33 т.; 35 т.