1. ответьте, равновероятны ли следующие события: а) 1 июля 2010 год. в Москве будет -50°С; 1 июля 2010 год. температура в Москве будет выше -50°С. б) наудачу выбранная цифра окажется цифры 5; наудачу выбранная цифра окажется отличный от цифры 5.
в)при бросании 3 монет выпало 3 орла; при бросании 3 монет выпало 3 решки.
2. для каждого из следующих событий найдите число всех возможных исходов, число благоприятных исходов и вычислите вероятность: а) в коробке лежат 6 красных и 7 синих карандашей. наугад выбирают один из них. Какова вероятность взять синий карандаш?
б) на клавиатуре 47 клавиш - 10 с цифрами, остальные с буквами и знаками. Наугад нажимают одну клавишу. Какова вероятность, что нажата будет клавиша с цифрой?
3. в классе 12 мальчиков и 13 девочек. Какова вероятность того, что случайным образом назначенные дежурный окажется мальчиком?
4. в вазочке перемешаны 15 конфет "Мишка на севере" и 5 конфет "Белочка" не глядя, Женя взял одну конфету. Какова вероятность, что ему досталась "Белочка" ?
5. наудачу выбрано двузначное число. Какова вероятность того, что оно окажется: а) четным; б) кратным; в) меньшим 12?
6. в классе 30 человек. Вероятность того, что при случайном выборе одного ученика по номеру в классном журнале выбранном окажется мальчик, равна 1/3. сколько в этом классе девочек?
7. в кошельке лежит 3 монеты достоинством в 5 руб., в 2 руб. и в 1 руб. случайным порядком их вынимают из кошелька. Какова вероятность того, что сначала вытянуть пятирублевую, потом двухрублёвых, затем рублевую монеты?
8. на удачу выписывают цифры 1, 2, 3 и 4 (не повторяя). Какова вероятность того, что при этом будет написано число 1234?
(4x² - 4xy + y²) + (x² +4x + 4) =0
(2x - y)² +(x + 2)² =0
(2x - y)² = -(x + 2)²
Заметим, что -(x + 2)² всегда имеет отрицательное значение, но (2x - y)² всегда больше или равен 0. Значит условие выполняется только тогда, когда левая и правая части равны 0.
Получим систему уравнений:
1)-(x + 2)² =0
2)(2x - y)² = 0
1. -(x + 2)² =0
(x + 2)(x + 2) = 0 откуда видно, что x = -2
2. (2x - y)² = 0
Подставляем наш x и получаем
(-4 - y)² = 0
(-4 - y)(-4 - y) = 0
А значит y = -4
Тогда ответ: x=-2, y=-4
60/х -время,потраченное на путь из А в В
обратный путь
1 ч ехал со скоростью х км/ч,значит
х(км)-путь,которые проехал за 1 час
60-х -осталось проехать
х+4 км/ч - скорость
(60-х)/(х+4) -время движения со скоростью х+4 км/ч
20 мин=1/3 ч-остановка
всего на обратный путь он потратил
1 + 1/3 +(60-х)/(х+4)
составим уравнение
1 1/3+(60-х)/(х+4)=60/х умножим на 3х(х+4)
4х(х+4)+3х(60-х)=180(х+4)
4х²+16х+180х-3х²-180х-720=0
х²+16х-720=0
D=16²+4*720=3 136
√D=56
x1=(-16-56)/2=-36 км/ч не подходит
x2=(-16+56)/2=20 (км/ч) -искомая скорость
ответ:20 км/ч.