Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).
Объяснение:
Парабола y = 1/5x2 и прямая y = 20 - 3x пересекаются, если эта система имеет решение.
y = 1/5x2,
y = 20 - 3x;
1/5x2 = 20 - 3x;
1/5x2 + 3x - 20 = 0 (умножим на 5);
5x2 + 15x - 100 = 0;
Легко найти корни по теореме, обратной теореме Виета (можно и по формуле корней).
x1 = -20, x2 = 5.
Тогда y1 = 20 - 3 * (-20) = 20 + 60 = 80,
y2 = 20 - 3 * 5 = 20 - 15 = 5.
Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).
Объяснение:
Парабола y = 1/5x2 и прямая y = 20 - 3x пересекаются, если эта система имеет решение.
y = 1/5x2,
y = 20 - 3x;
1/5x2 = 20 - 3x;
1/5x2 + 3x - 20 = 0 (умножим на 5);
5x2 + 15x - 100 = 0;
Легко найти корни по теореме, обратной теореме Виета (можно и по формуле корней).
x1 = -20, x2 = 5.
Тогда y1 = 20 - 3 * (-20) = 20 + 60 = 80,
y2 = 20 - 3 * 5 = 20 - 15 = 5.
Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).
1) 0,6х²у(-0,5х⁵у⁷)= - 0,3х⁷y⁸
2) 0,6x⁴(-10x⁴)³ = - 6x⁴x¹²= - 6x¹⁶
3) (8a⁴+2a³) : (
4) (3a² - 11a + 4) - (6a² - 2a - 3) = 3a² - 11a +4 - 6a² + 2a +3 = -3a² - 9a +7
5) (x+1)(x² - 3x - 4) = x³ - 3x² - 4x + x² - 3x - 4 = x³ - 2x² - 7x - 4
№2.
1) (x-4)(x-5) - 2x(x-6) = x² - 5x - 4x +20 - 2x² +12x = - x² + 3x +20
2) (2a +3x)(5a - x) - (a+x)(10a - 3x) = 10a² - 2ax + 15ax - 3x² - (10a² -3ax +10ax - 3x²) = 10a² +13ax - 3x² - 10a² - 7ax + 3x² = 6ax
№3.
1) (3x+2)(2x - 1) - 3x(2x+3) + 2x при х= - 0,4
Сначала упростим исходное выражение:
(3x+2)(2x - 1) - 3x(2x+3) + 2x = 6x² - 3x +4x - 2 - 6x² - 9x +2x= - 6x - 2
Теперь вместо х подставим -0,4:
-6*(-0,4) - 2=2,4-2=0,4
№4.
1) 2x+
ответ: х= - 1,75
2) (4х+1)(х+5) - (2x+1)(2x - 3) = 58
4x²+20x+x+5 - (4x² - 6x +2x -3) = 58
4x²+21x+5 - 4x² +4x+3 = 58
25x = 58-8
25x = 50
x=50:25
x=2
ответ: х=2