1).первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту - вопрос №15353497 от Mikutyan01 18.07.2021 13:17

Question

Алгебра: 1).первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше , чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 150 литров она заполняет на 5 минут дольше чем вторая турбина.

Mikutyan01 · Answer

Пусть первая труба пропускает х л/мин воды, тогда вторая - (x+1) л/мин. Первая труба заполняет 150 литров за $\frac{150}{x}$ минут, а вторая - $\frac{150}{x+5}$ минут. Зная, что первая труба заполняет на 5 минут дольше чем вторая. Составим и решим уравнение

$\dfrac{150}{x} - \dfrac{150}{x+5} =5~~~|\cdot \dfrac{x(x+5)}{5} \\ \\ 30(x+5)-30x=x(x+5)\\ \\ 30x+150-30x=x^2+5x\\ \\ x^2+5x-150=0$

По теореме Виета:

x_1=-15

не удовлетворяет условию

x_2=10

л/мин воды пропускает первая труба.

ОТВЕТ: 10 л/мин.