1)По графику функции y=sin x 1.1) Определить, сколько корней имеет уравнение: sin x=1\2, sin x= -1,5, sin x=√2
1.2) Определить, сколько корней на отрезке |-пи,2пи| имеет уравнение:sin x=0,sinx=-1,sin x=√3\2

Показать ответ

Ответ:

nata3212

28.04.2020 00:54

0,2х + 0,2х²·(8х - 3) = 0,4х²·(4х - 5)

0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) = 0,4x²·(4x - 5)

0,2x·(1 + 0,2x·(8x - 3)) - 0,4x²·(4x - 5) = 0

0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x) - 0,2x·2x·(4x - 5)=0

0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0

0,2x·(1 + 1,6x² - 0,6x - 8x² + 10x) = 0

0,2x·(1 - 6,4x² + 9,4x) = 0

x=0 или 6,4х² - 9,4х - 1 = 0

   64х² - 94 х - 10 = 0

   D=94²+4·64·10=8836+2560=11396

     x=(94-√11396)/128 >0 или х=(94+√11396)/128 >0

x=0 - меньший корень уравнения

0,0(0 оценок)

Ответ:

Supermatematik1245

09.08.2022 11:47

Так как косинус четная функция, то

cos(π/2-3x)= cos (3x-π/2)

Решаем уравнение:

cos ( 3x-π/2) = √3/2

3x - π/2 = ± arccos (√3/2) + 2π·n, n∈ Z

3x - π/2 = ± (π/6) + 2π·n, n∈ Z

3x = π/2 ± (π/6) + 2π·n, n∈ Z

x = π/6 ± (π/12) + (2π/3)·n, n∈ Z

или
вычитая получим: складывая получим:
х₁= π/2 - (π/6) + (2π/3)·n, n∈ Z х₂= π/2 + (π/6) + (2π/3)·n, n∈ Z

х₁= π/3 + (2π/3)·n, n∈ Z    х₂=2π/3 + (2π/3)·n, n∈ Z

при n =0 получаем корни

π/3 и 2π/3

при n = 1

(π/3) + (2π\3) = π и (2π/3) + (2π/3)= 4π/3

при n = 2

(π/3) + (2π/3)·2=(5π\3)    и ( 2π/3) +(2π/3)·2=(6π\3)=2π

3π/2 <(5π/3) <2π
3π/2 < 2π≤2π

ответ. На [3π/2; 2π] два корня: (5π.3) и 2π

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра