1°. Подайте у вигляді многочлена: 1) (c – d)2; 2) ( a – z )( a + z).2°. Розкладіть на множники: 1) d2 + 2dc + c2; 2) n2 – t2.
3°. Які з рівностей є тотожностями: 1) k2 – r2 = (k – r)(k + r); 2) x3 + c3 = (x + c)(x2 + xc + c2);
3) (t – y)2 = t2 – ty + t2
; 4) m3+ y3 = (m + y)(m2 – my + y2).
4°. Перетворіть вираз у многочлен: 1) (9y + 5)2 ; 2) (6 – 7t)(6 + 7t).
5°. Розкладіть многочлен на множники: 1) x3 + 343; 2) x2 + 18x + 81;
3) – 64 + 9y2; 4) 3d2 – 3c2 .
6°. Доведіть тотожність (6y – 7)(6y + 7) – (6y – 7)2 + 98 = 84y.
7•. С ть вираз: 1) (–8y+2a)2+(–8y+2a)(2a+8y) + 32ya; 2) (x + 7)(x2 – 7x + 49) – x(x – 7)(x + 7) .8•. Розв’яжіть рівняння: 1) 9x3 – 576x= 0; 2) y3
+ 18y2 + 81y= 0.
9••. Доведіть, що вираз a2 + 14a + 54 набуває лише додатних значень при всіх значеннях змінної a. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні a?
10••. Перетворіть вираз у многочлен: 1) (m + 7)3
; 2) (4x – 7)3.
11••. Якими є останні дві цифри числа 6793 – 793.
12••. Розкладіть на множники тричлен x2– 18x – 19.

Решение.

Арифметический подход к решению.

1. 3600 · 1,485 = 5346 (т. р.) — размер вклада к концу третьего года хранения.

2. 3600 · 1,1 · 1,1 · 1,1 = 4791,6 (т. р.) — размер вклада к концу третьего года хранения, зависящего от первоначально внесенной суммы.

3. 5346 − 4791,6 = 554,4 (т. р.) составляют ежегодные дополнительно внесенные вклады, включая начисленные процентные надбавки.

4. Пусть одну часть из суммы 554,4 т. р. составляет дополнительно внесенная сумма в третий

год хранения вклада вместе с процентной надбавкой, начисленной на ту же сумму. Тогда 1,1 часть

составит размер дополнительно внесенной суммы во второй год хранения вклада с учетом процентной надбавки, начисленной дважды (два года подряд).

5. Всего 1+1,1 = 2,1 (части).

6. 554,4 : 2.1 = 264 (т.р.) — доля одной части от 554, 4 т. р. вместе с ежегодной процентной

надбавкой.

7. 264 : 1,1 = 240 (т. р.) — сумма, ежегодно добавленная к вкладу

это для примера а так сам делай

130см

Объяснение:

Пусть основание = a см, а боковая сторона = b см. Т.к. нам известен периметр, то можем составить одно уравнение - 2a + 2b = 46. Потом нам известно, что боковая сторона больше основание на 3, т.е.  b = a + 3

В итоге получается система уравнений, решив ее получим длины a и b:

Подставляем в первое уравнение значение b из второго уравнения:

2a + 2(a + 3) = 46

2a + 2a + 6 = 46

4a = 40

a = 10 см

Подставляем значение а во второе уравнение:

b = 10 + 3 = 13 см

Теперь, зная длины сторон, на изи узнать площадь:

a * b = 10 * 13 = 130см