1. постойте график функции y = x²+4x-12. найдите по графику: а) при каких значениях х функция принимает положительные, отрицательные значения б) промежутки возрастания и убывания в) наибольшее или наименьшее значение функции 2. найдите координаты вершины параболы и нули функции а) y = x²-5 б) y = 2(x+5)² - 8 3. не выполняя построения графика функции y = 7x²-4x, найдите её наибольшее или наименьшее значение. 4. найдите координаты вершины параболы y = x²+4 и выполните её график.
Объяснение:
y= -3x+4.
а) Найдем координаты точек пересечения с осями координат
С осью Оy : x=0 y=-3*0+4 =4 .
(0;4)- точка пересечения с осью Oy.
С осью Ox: y=0 -3x+4=0; -3x=-4; x=
.
(
;0) - точка пересечения с осью Ox.
б) при x=-2,3 y= -3*(-2,3) +4= 6,9+4=10,9;
в) y= -3,5
г) Если графики линейных функций параллельны, то их угловые коэффициент равны . Значит для функции y=kx+b k= -3. Тогда
y= - 3x+b.
Найдем b с учетом , что график проходит через точку В (0;3). Подставим координаты этой точки в уравнение, получим:
3= - 3*0+b ;
b=3.
y= - 3x+3.
2) У холодильника 6 граней. Если он должен храниться лишь, стоя дном вниз, в остальных случаях он хранится неправильно. Вероятность этого события p = 5/6.
3) ОО, ОР, РО, РР. Благоприятными являются 3 события.
4) Каждый из 3 детей может оказаться либо девочкой, либо мальчиком. Поэтому событие "приход трёх детей" имеет 2³ = 8 исходов. При этом событие "две девочки и один мальчик" происходит в 3 случаях. Мальчик приходит только первым, только вторым или только третим. Поэтому вероятность этого события: p = 3/8.
5) Событие имеет 2⁴ = 16 исходов.
Решка выпадает больше раз чем орёл => решка выпадает 3 или 4 раза => орёл выпадает 1 или 0 раз.
Орёл может выпасть 1 раз четырьмя только в 1-й, только во 2-й, только в 3-й или только в 4-й раз.
Орёл может выпасть 0 раз только одним
Т. е. благоприятных исходов: 4 + 1 = 5. И вероятность p = 5/16.