№1
Постройте график функции f(x)=-x^2-2x+3. Пользуясь графиком, найдите:
1) Промежуток убывания функции;
2) Множество решений неравенства -x^2=2x+3<< 0
№2
Решить систему уравнений (x-y = 2)
(y^2-3x=12)
№3
Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если её третий член равен 9, а восьмой 24.
№4
Двое маляров, работая вместе, могут покрасить фасад школы за 12 ч. Если первый маляр проработал самостоятельно 5 ч., а потом второй маляр проработает 4., то будет покрашено 11/30 фасада. За сколько часов каждый маляр может покрасить фасад школы самостоятельно?
№5
При каких значениях a уравнение x^2-(a-1)x+4=0 не имеет корней?
Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых
Итак точка с координатами (-2;1)
Линейная функция задается формулой у=кх+в, где к и в любые числа
Линейная функция возрастает, значит к>0
подставим координаты точки х=-2 у=1
-2=к*1+в отсюда в=-2-1к, к>0
теперь попробуем написать формулу для возрастающей функции
к=1, тогда в=-2-1=-3 ⇒ у=1*х+3 или у=х+3
к=2, тогда в=2-1*1=1⇒ у=2х+1
к=3, тогда в=2-1*3=-1⇒ у=3х-1
Попробуем подставить к=0,6, тогда в=2-1*0,6=1,4 ⇒ у=0,6х+1,4
Таким образом меняя к (при этом к>0) мы будет получать бесконечное количество формул для возрастающей функции
ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Объяснение:
вроде то)