1. Постройте график функции у = x^2. С графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3; б) значения аргумента, если значение функции равно 4; в) наибольшее и наименьшее значения функции на от- резке (-3; 0].
По свойству обратной функции она симметрична прямой функции относительно прямой y = x.
Предположим, что у f(x) и g(x) есть точки пересечения, тогда эти точки являются общими для этих функций.
Но общая точка одна, а поскольку у каждой точки функции f(x), есть симметричная относительно y=x точка у функции g(x), то все точки пересечения функций f(x) и g(x) симметричны сами себе, то есть лежат на прямой y=x.
При этом если функция f(x) пересекает y=x в какой-то точке, то и g(x) пересекает y=x в этой же точке.
ответ: -2
Объяснение:
По свойству обратной функции она симметрична прямой функции относительно прямой y = x.
Предположим, что у f(x) и g(x) есть точки пересечения, тогда эти точки являются общими для этих функций.
Но общая точка одна, а поскольку у каждой точки функции f(x), есть симметричная относительно y=x точка у функции g(x), то все точки пересечения функций f(x) и g(x) симметричны сами себе, то есть лежат на прямой y=x.
При этом если функция f(x) пересекает y=x в какой-то точке, то и g(x) пересекает y=x в этой же точке.
Таким образом, уравнение:
f(x) = g(x)
Равносильно уравнению:
f(x) = x
x^5 + x + 32 = x
x^5 = -32
x = - 2
4. 11
Объяснение:
m₁ - масса первого раствора, х·- концентрация первого раствора, тогда в первом растворе содержится х·m₁/100 кислоты
m₂ -масса второго раствора, 4х% - концентрация второго раствора, тогда во втором растворе содержится 4х·m₂/100 кислоты
m₁+m₂ - масса раствора после смешивания, 1,25х% - концентрация раствора после смешивания, тогда в нём количество кислоты будет 1,25х·(m₁+m₂)/100
x·m₁/100 +4x·m₂/100 = 1,25x(m₁+m₂)/100 разделим обе части на х/100
m₁+4m₂=1,25(m₁+m₂)
2,75m₂=0,25m₁
m₁/m₂=2,75/0,25
m₁/m₂=11