Пусть скорость первого мотоциклиста = х, тогда скорость второго на 2 половине пути = x+20. Найдем время в пути для каждого из них: S/x - время поездки первого мотоциклиста. S/2*30 + S/2*(x+20) - время поездки второго мотоциклиста. Т.к. они приехали одновременно, то мы можем приравнять их время в пути: S/2*30 + S/2*(x+20) = S/x 1/60 + 1/(2x+40) = 1/x - S сокращаем, т.к путь одинаков. Приводим к общему знаменателю: 2x^2+40x+60x-120x-2400=0 2x^2-20x-2400=0 делим все на 2 x^2-10x-1200=0 D = 100 + 4*1*1200 = 4900 x1 = (10+70)/2 = 40 x2 = (10-70)/2 = -30 - посторонний корень. ответ: 40 км/ч
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел равна 9. Их четыре.
Следовательно, искомая вероятность Р(А)= 4/36 = 1/9
2) При бросании двух игральных кубиков могут выпасть следующие варианты:
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел меньше семи.
Их пятнадцать.
Следовательно, искомая вероятность Р(В)=15/36=5/12
S/x - время поездки первого мотоциклиста.
S/2*30 + S/2*(x+20) - время поездки второго мотоциклиста.
Т.к. они приехали одновременно, то мы можем приравнять их время в пути:
S/2*30 + S/2*(x+20) = S/x
1/60 + 1/(2x+40) = 1/x - S сокращаем, т.к путь одинаков.
Приводим к общему знаменателю:
2x^2+40x+60x-120x-2400=0
2x^2-20x-2400=0 делим все на 2
x^2-10x-1200=0
D = 100 + 4*1*1200 = 4900
x1 = (10+70)/2 = 40
x2 = (10-70)/2 = -30 - посторонний корень.
ответ: 40 км/ч