№1. Представьте произведение в виде степени. Назовите основание и показатель степени: а) х5х8 б) 26·24 в) 34·32·33
№2. Представьте в виде степени частное:
а) х5/х3 б) а12/а2 в) 38/35
№3. Выполните возведение в степень
а) (х3)2 б) ( к2)3 в) ((а5)4)2
№4. Выполните возведение в степень:
а) (ху)4 б) (2х)3 в) г) ( ab)5
№5. Выполните возведение в степень
а) х-2 б) 2 -3 в) (23)-1
№6. Упростите, используя свойства степени.
а) х22 · (х18 : х9); б) (с2)7 : (с3)-6;
в) ((1х3)3)-2; г) (–(–х)2)3.
№7. Запишите выражение в виде степени:
а) ; б) ;
в) .
№8. Вычислите, используя свойства степени.
а) 31341,54; б) 27495;
в); г) №9. Найдите значение выражения:
а) 1,254 84; б) 81327299;
в) 2446348334; г) .
№10. Найдите значение:
а) b) c) d) ;
Если берем произвольную точку Т ∉ a ( не на прямой ) и через эту точку проведем прямую k || a , то очевидно любая плоскость α (кроме единственной , которая проходит и через a) будет параллельно a : α || a . [ прямая k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ; L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор n{ A ;2 ; B} нормальный вектор плоскости β: Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *
ответ : пара чисел (- 6 - 2B ; B) , B ≠ -10 или по другому (A ;- (6+A)/2) , A ≠ 14.
Переставим в трёхзначном числе цифру 4 на место единиц и разложим получившееся число по разрядам, получим 100a+10b+4
Вычтем из числа 4ab число ab4, получим:
(400+10a+b)-(100a+10b+4)=400+10a+b-100a-10b-4=396-90a-9b
По условию, данная разность равна 279.
Составим уравнение:
396-90a-9b=279
-90a-9b=-117 |:(-9)
10a+b=13
Заметим, что 10a+b - поразрядная запись числа 13, т.е. a=1 и b=3
Следовательно, 4ab - это число 413
ab4 - это число 134
Находим сумму полученных трёхзначных чисел:
413+134=547
ответ: А) 547