№1. Представьте в виде квадрата двучлена х2+10ху+25у2
№2. Разложите многочлены на множители:
a) (15х+4)2 - (3х-2)2
b) (х+2)2 – 4х2

1) √(х + 3) + √(3х - 2) = 7 |²
х + 3 + 2√(х + 3) ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 49
2√(х + 3) ·√(3х - 2) = 49 - х - 3 -3х + 2
2√(х + 3) ·√(3х - 2) = 48 - 4х | : 2
√(х + 3) ·√(3х - 2) = 24 - 2х|²
(х + 3) ·(3х - 2) = 576 - 96 х + 4х²
3х² - 2х + 9х - 6 = 576 - 96 х + 4х²
3х² - 2х + 9х - 6 - 576 + 96 х - 4х² = 0
-х² + 113 х - 582 = 0
х² - 113 х  + 582 = 0
По т. Виета  х1 = 97 и х2 = 6
2) √(3х -2) = 2√(х + 2) - 2
2√(х + 2) - √(3х - 2) = 2|²
4(х + 2) - 4√(х + 2) ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 4
4х + 8 - 4√(х + 2) ·√(3х - 2) + 3х - 2 = 4
-4√(х + 2) ·√(3х - 2)  = - 3х + 2 + 4 - 4 х - 8
-4√(х + 2) ·√(3х - 2)  = - 7х -2 
4√(х + 2) ·√(3х - 2)  = 7х + 2 |²
16(х + 2)(3х - 2) = 49х² + 28 х + 4
16(3х² - 2х + 6х - 4) = 49х² + 28 х +4
48х² -32х + 96 х - 64 = 49 х² + 28 х + 4
х² - 36 х + 68 = 0
По т. Виета х1 = 34  и  х2 = 2
Примечание. В иррациональных уравнениях нужно выяснять область определения либо делать проверку получившихся корней. Я предпочитаю второе. Проверку можно делать устно.

A) (x²-1)(x-2)(x+3)≤ 0
(x-1)(x+1)(x-2)(x+3)≤0

                                           
-3-112
    +                -                  +                 -                   +

x∈[-1; 1]∪[1; 2]

б) (x²-25)(x-2)(x-4)≥0
(x-5)(x+5)(x-2)(x-4)≥0
                                                 
-5245
    +                -                  +                 -                   +

x∈(-∞; -5] ∪[2; 4]∪[5; +∞)

в) (x²-2x-8)(x+5)≤ 0
 (x²-4x+2x-8)(x+5)≤ 0
 (x(x-4)+2(x-4))(x+5)≤ 0
(x+2)(x-4)(x+5)≤0

                       
-5-24
    -                +                           -                     +

x∈(-∞; -5] ∪[2; 4]

г) (x²+2x-15)(x-1)≥ 0
(x²-3x+5x-15)(x-1)≥ 0
(x(x-3)+5(x-3))(x-1)≥ 0
(x-3)(x+5)(x-1)≥0

                                                     
-513
    -                +                           -                     +

x∈[-5; 1]∪[3; +∞)

д) (x² -16)(x²+2x-8)(x-2)≤ 0
(x-4)(x+4)(x-2)(x+4)≤0
(x-4)(x+4)²(x-2)≤0
                                       
-424
    +                +                             -                                 +

x∈[2; 4]

е) (x²-9)(x²+x-6)(x+5)≥ 0
(x-3)(x+3)(x-1)(x+5)(x+5)≥0
(x-3)(x+3)(x-1)(x+5)²≥0

                                                                     
-5-313
       -                -                            +                  -                      +

x∈[-3; 1]∪[3; +∞)