1. Представьте в виде многочлена а) (2a+3в)
б) (3а-10в)
в) (5а+в)
г) (3а-4в)
​

1)9x^2+12x+4=10+3(x^2+2x-2x-4)
9x^2+12x+4=10+3x^2+6x-6x-12
9x^2+12x+4-10-3x^2-6x+6x+12=0
6x^2+12x+6=0
D=12^2−4·6·6=144−144=0(Уравнение имеет один корень) 
X1=-12/2*6=-12/12=-1
2)4x^2-12x+9=9-2(x^2+3x-3x-9)
4x^2-12x+9=9-2x^2-6x+6x+18
4x^2-12x+9-9+2x^2+6x-6x-18=0
6x^2-12x-18=0
D=(−12)^2−4·6·(−18)=144+432=576=24
x1=-(-12)+24/2*6=36/12=3
X2=-(-12)-24/2*6=-12/12=-1
3)x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-x^3-2x^2=0
-2x^2+8=0
2x^2-8=0
D=0^2−4·2·(−8)=0+64=64=8
x1=-0+8/2*2=8/4=2
x2=-0-8/2*2=-8/4=-2
4)x^3+x^2-x-x^2-x+1-x^3+x^2=0
x^2-2x+1=0
D=(−2)^2−4·1·1=4−4=0 (Уравнение имеет один корень)
x1=-(-2)/2*1=2/2=1

Пусть скорость поезда пассажирского х км/ч, а товарного у км/ч.
Тогда по расписанию пассажирский поезд проходит расстояние 480 км за 480/х часов, а товарный за 480/у часов. По условию 480/у-480/х=2 ч.
Из-за ремонта путей скорость пассажирского поезда стала (х-8) км/ч, значит время стало 480/(х-8) часов. Скорость товарного поезда (х-12) км/ч, а время 480/(х-12) часов, причем по условию 480/(у-12)-480/(х-8)=3 ч 20 мин или 3 1/3 ч.
Составим и решим систему уравнений:
480/у-480/х=2
480(1/(у-12)-1/(х-8))=3 1/3

240(х-у)=ху
480(х-8-у+12)/(у-12)(х-8))=10/3

240(х-у)=ху
144(х-у+4)=(у-12)(х-8)

240(х-у)=ху
144х-144у+576=xy-12x-8y+96

240х-240у=ху
156x-136у+480=ху

240х-240у=ху
240х-240у=156x-136у+480

240х-240у=ху
84х-104у=480

х=(480-104у)/84
240х-240у=ху

х=(120-26у)/21
240(120-26у)/21-240у=(120-26у)/21*у

х=(120+26у)/21
240(120+26у)/21-240у=(120+26у)/21*у

28800+6240у-5040у=120у+26у²
28800+1200у=26у²+120у
13у²-540у-14400=0
D=540²+4*13*14400=291600+748800=1020²
у₁=(540+1020)/26=60 км/ч скорость товарного поезда
у₂=(540-1020)/26 < 0

х=(120+60*26)/21=80 км/ч скорость пассажирского поезда
ответ  скорость пассажирского поезда 80 км/ч, скорость товарного поезда 60 км/ч