1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражения: (см. фото) 2. Упростите выражения: (см. фото)
Заранее

1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражения: (см. фото) 2. Упростите выражения: (см. фот

Показать ответ

Ответ:

LOLZIG

15.04.2020 23:13

Решение
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂
сократим дроби
1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂ и b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.

2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.

3) у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются

4) y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются

0,0(0 оценок)

Ответ:

vasilina777

15.09.2021 02:13

Ну насчет столбиком шутки шутками, а ведь можно делить многочлен на многочлен уголком, только в LaTeX это особо не распишешь. А вот разложить на множители вполне можно.

Сначала займемся числителем:

$y^5-2y^3+y^2+y-1=y^5-y^4+y^4-y^3-y^3+y^2+y-1=\\ =y^4(y-1)+y^3(y-1)-y^2(y-1)+1\cdot(y-1)=\\ =(y-1)(y^4+y^3-y^2+1)=(y-1)(y^4+y^3-y^2+y-y+1)=\\ (y-1)(y^3(y+1)-y(y+1)+1\cdot(y+1))=(y-1)(y+1)(y^3-y+1)$

Здесь часто использовался метод искусственного добавления и вычитания слагаемых для вынесения за скобки общих множителей (в виде скобок). Вот каких - дело опыта, но имея опыт с нахождением корней многочленов высоких степеней, я уже знал, конечно, что в разложении будут присутствовать скобки y+1 и y-1 и последнюю скобку не стал раскладывать, тоже кое-что зная. Так что больше опыта нужно и внимательности. Других рекомендаций нет.