1)При каких значениях параметра a функция y=0,5x²−ax−8 возрастает на промежутке (−4;9]? В ответ запишите наибольшее целое значение параметра a,
удовлетворяющее данному условию.

Графиком функции y=x^2-3x+2 является парабола, у которой ветви направлены вверх, найдём точку вершины этой параболы:
X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины):
Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25
затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю:
x^2-3x+2=0 и ищем его корни:
x1=1;
x2=2;
используя полученные точки строим параболу.
теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1)
далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков:
x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны:
x1=1;
x2=3;
координаты точек пересечения этих графиков равны:
C(1;0)  и D(3;2) 
фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле:
S=
считаем интеграл:
S=
S=4/3

Тут нету ничего сложного, во-первых, запомни четыре главных правила, ведь именно они тебе и понять четна или нечетная, а может быть и ни нечетная и ни четная функция тебе попалась:
cos(-x) = cosx  sin(-x)= - sinx tg(-x) = - tgx   ctg(-x) = - ctgx
Теперь, например, возьмем функцию y = 2* sin4x
f(x) = 2 * sin(4*(-x)) =>  f(x) = -2sin4x( т.е. функция поменяла свой знак, следовательно, она нечетная)
Но также бывают случаи, когда sinx оказывается четным.Например, y=2*sin^2(x). т.к. синус в квадрате, то, когда мы будем выносить минус из-под него, знак не поменяется, т.к. квадрат
С косинусом он всегда будет четным.
Бывают случаи, когда функция является ни нечетн. и ни четн.
Например: 
y=sin(x)-x^2 вроде бы функция должна быть не четная, т.к. синус без квадрата, но
f(-x) = -sinx-x^2 т.е. функция никакая, т.к. синус поменял свой знак, а икс в квадрате нет.