1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь (x^2+4x-1)/((x-6)∙(x+5)) имеетсмысл? [2]
2. Сократите дробь:
(45a^3)/(35a^2 ) [1]
3. У дробь:
(a^2-8ab+16b^2)/(a-4b)
Найдите значение дроби приа=3, b=2. [3]
4. Выполните сложение и вычитание дробей:
1/4a+1/a
(6a-5)/(a-2)-1/(2-a) [4]
5. Выполните умножение и деление алгебраическихдробей:
4х/8у∙16у/20х
(е^2-еb)/(b^2+еb):(3е-3b)/(6(е+b)) [4]
6. У выражение:
((3х+4)/(х+2)-(2х+2)/(х+2))∙(〖1/6 х〗^2-4/6):((х-2)/2)
СОЧ ЧЕРЕЗ 20 МИНУТ ЗДАВАТЬ
b3+b3*q²=b3*(1+q²)=30
b3*b3*q²=(b3*q)²=81
Из первого уравнения находим b3=30/(1+q²) Тогда b3²=900/(1+q²)². Подставляя это выражение во второе уравнение, получим
900*q²/(1+q²)²=81, q²/(1+q²)²=81/900. Отсюда либо q/(1+q²)=√(81/900)=9/30=3/10, либо q/(1+q²)=-√(81/900)=-3/10.
Первое уравнение приводится к виду 3*q²-10*q+3=0, решая которое находим q=3 либо q=1/3. Но так как по условию наша прогрессия - возрастающая, то q>1. Значит, q=3. Второе уравнение приводится к виду 3*q²+10*q+3=0, оно имеет решения q=-1/3 и q=-3. Но так как q>1, то эти решения не годятся. ответ: q=3.
30 мин = 1/2 ч
Пусть x км/ч - скорость одного поезда, y км/ч - скорость другого. Тогда первый проехал бы 4x км, а второй - 4y км Т.к. один выехал на 1/2 ч раньше второго, то он проехал (56/15 + 1/2)x км, а второй - (56/15y) км. По условию задачи расстояние между поездами равно 300 км. Получим систему:
4x + 4y = 300
(56/15 + 1/2)x + 56/15y = 300
x + y = 75
127/30x + 56/15y = 300
x + y = 75
127x + 112y = 9000
y = 75 - x
127x + 112(75 - x) = 9000
y = 75 - x
127x + 8400 - 112x = 9000
y = 75 - x
15x = 600
x = 40
y = 35
Значит, скорость первого поезда равна 40 км/ч; скорость второго поезда равна 35 км/ч.
ответ: 40 км/ч; 35 км/ч.