1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 5/x-6.
Выберите ответ:
1. x ∈ (-∞; ∞).
2. x ∈ ∅.
3. x ∈ (-∞; - 6) ∪ (-6; ∞).
4. x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; ∞).
5. x ∈ (-∞; 6) ∪ (6; ∞).
2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: 5/| x | - 1.
Выберите ответ:
1. x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; ∞).
2. x ∈ ∅.
3. x ∈ (-∞; - 1) ∪ (-1; 1) ∪ (1; ∞).
4. x ∈ (-∞; - 1) ∪ (-1; ∞).
5. x ∈ (-∞; ∞).
Объяснение:
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
· за 5 золотых монет получить 4 серебряные и одну медную;
· за 8 серебряных монет получить 6 золотых и одну медную.
У Виктора были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 44 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Виктора?
Решение.
Во время операции первого типа Виктор отдает 5 золотых монет, и взамен получает 4 серебряных и одну медную.
Во время операции второго типа Николай отдает 5 серебряных монет, и взамен получает 3 золотых и одну медную.
Пусть было проведено х операций первого типа, и у операций второго типа.
Тогда в результате проведения этих операций число медных монет увеличится на 44:
Число золотых монет не изменится:
Получили систему уравнений:
Выразим из первого уравнения и подставим во второе уравнение:
То есть было проведено 24 операции первого типа, и 20 второго.
Тогда количество серебряных монет изменится на
Итак, количество серебряных уменьшится на 64.
1) а) (a - 4)(a - 2) = a^2 - 6a + 8
б) (3x + 1)(5x - 6) = 15x^2 - 13x - 6
в) (3y - 2c)(y + 6c) = 3y^2 + 16cy - 12c^2
г) (b + 3)(b^2 + 2b - 2) = b^3 + 5b^2 + 4b - 6
2) а) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a)
б) 3x + 3y + bx + by = 3(x + y) + b(x + y) = (x + y)(3 + b)
3) 0,2y(5y^2 - 1)(2y^2 + 1) = (y^3 - 0,2y)(2y^2 + 1) =
= 2y^5 - 0,4y^3 + y^3 - 0,2y = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y
4) а) 3x - xy - 3y + y^2 = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)
б) ax - ay + cy - cx - x + y = a(x - y) - c(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1)
5) Размеры клумбы: x и x+5 м.
Площадь дорожки 26 кв.м., а ширина 1 м. Дорожка показана на рис.
2x + 2(x+5) + 4 = 26
x + x + 5 + 2 = 13
2x = 13 - 7 = 6
x = 3 м - ширина клумбы.
x + 5 = 3 = 5 = 8 м - длина клумбы.