1. при каком значении n система nx+y=3 4x+2y=7 не имеет решений? 2. решите уравнение y²+6y+9+|3x-y|=0

(см. объяснение)

Объяснение:

Рассмотрим левую часть уравнения.

Введем функцию .

, где и .

Т.к. и возрастающие функции, то возрастающая функция.

Значит возрастающая и расположена по правую сторону от оси ординат.

Рассмотрим правую часть уравнения.

Введем функцию .

- парабола, ветви которой направлены вниз.

Определим координаты вершины параболы:

Вершина расположена во второй четверти, а значит правее оси ординат функция убывает.

Возрастающая и убывающая функции имеют не более одного решения.

Попробуем подобрать корень уравнения.

Пусть x=4:

Равенство верно.

Поэтому x=4 единственный корень уравнения.

Уравнение решено!

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

7x+2y=3

4x+3y= -2

Разделить второе уравнение (все части) на 4 для упрощения:

7x+2y=3

х+0,75у= -0,5

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х= -0,5-0,75у

7( -0,5-0,75у)+2у=3

-3,5-5,25у+2у=3

-3,25у=3+3,5

-3,25у=6,5

у=6,5/-3,25

у= -2

х= -0,5-0,75у

х= -0,5 -0,75*(-2)

х= -0,5+1,5

х=1.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.