№1. Принадлежит ли точка А(2; -6) и B(-5; 13) графику функции y=- 4х + 2? №2. В одной системе координат постройте графики функций
y=-2х - 6 и y=3x — 6и запишите координаты точки пересечения этих графиков.
№3. Постройте в одной системе координат функции, заданные формулами:
y = 4х – 4 и у= 4х + 2, укажите их взаимное расположение.
№4. Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций
y=7x — 8 и y=5x - 6.
№5. Не выполняя построения, найдите пары параллельных прямых:
у= 2х +2, y= -4х – 4, y = 2х + 7, y=- 6x - 1, y=- 4х + 2, y = -6х + 24
М∈АВ К∈АС <M =90 BM =4см
Найти СК
Решение:
<B = 189 -90-60=30. Тр. ABC - прямоугольный, катет,
лежащий против угла 30 градусов, равен половине
гипотенузы, АС =АВ/2 > AB =2*AC =12*2=24(см)
МА=АВ-ВМ=24-4 =20(см)
Тр.МКА - прямоугольный, МА - катет, лежащий против
<K=180-90-60 =30, > AK=2*MA = 40(cм)
СК=АК-СА =40-12 =28(см)
В
| \
| \ M
| / \
|/ \
/ | \
/ | \
/___|\
K C A
скорость первого штукатура х чего-то там в час (нам не важно в чем они там измеряют свою работу)
скорость второго у
тогда первый выполнит всю работу за S/x часов, а второй - за S/y часов
по условию S/y-S/x=5
кроме того S/(x+y)=6
получили систему из двух уравнений с тремя неизвестными. В общем виде она не решается, но нам надо найти только S/x и S/у - это нам вполне по силам))
Рассмотрим отдельно второе уравнение
S/(x+y)=6
S=6(x+y) разделим его на S
1=6x/S+6y/S
обозначим S/x=a и S/y=b (а и b -это как раз время за котторое каждый штукатур выполнит задание!). Тогда первое уравнение b-a=5, а второе 6/a+6/b=1
теперь это система из двух уравнений с двумя неизвестными
b=5+a
6(b+a)/ab=1 6(a+b)=ab
6(a+5+a)=a(5+a)
12a+30=5a+a²
a²-7a-30=0
D=7²+4*30=49+120=169
√D=13
a₁=(7-13)/2=-3 отбрасываем отрицательное значение
a₂=(7+13)/2=10
a=10
b=5+a=15
ответ: 10 и 15 часов