№1. Принадлежит ли точка А(2; -6) и В(-5; 13) графику функции у=- 4х + 2?
№2. В одной системе координат постройте графики функций
у=-2х - 6 и у=3х – 6 и запишите координаты точки пересечения этих графиков.
№3. Не выполняя построения, найдите точку пересечения графиков функций
у=7х – 8 и у=5х – 6.
№4. Не выполняя построения, найдите пары параллельных прямых:
у = 2х + 2, у = -4х – 4, у = 2х + 7, у = - 6х – 1, у = - 4х + 2, у = -6х + 24
№5. Найдите значение линейной функции при данном значении переменной: при
x = - 1.
В этой задаче удобно обозначить половину времени через t , тогда всё время будет 2t .
Велосипедист первую половину времени при переезде из одного пункта в другой ехал со скоростью 16 км/ч , значит протяжённость первой половины пути :
Вторую половину времени шёл пешком со скоростью 8 км/ч , значит протяжённость второй половины пути равна :
Следовательно , весь путь равен :
Средняя скорость вычисляется по формуле
, где S - весь пройденный путь , а t - всё время , за которое этот путь пройден .
Значит :
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
x² - 6x +8 = 0
По т. Виета х = 2 и 4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
[-1; 3]