1. Произведение двух положительных чисел равно 18. Найдите эти числа, если одно из них в два раза меньше другого.
2. Произведение двух чисел равно 30. Найдите эти числа, если одно из них на 1 больше другого.
3. Садовый участок прямоугольной формы площадью 1200 кв. м обнесен изгородью длиной 140 м. Найдите размеры участка.
Полное решение с дискриминантом
находим корни:
теперь определяем x^3>0:
если x<0, то x^3<0
если x>0, то X^3>0
значит промежутком решения данного неравенства является:
x∈(0;2) и (2;8) и (8;+oo)
считаем на интервале (-1;7] неравенство верно при x=1; x=3; x=4; x=5; x=6; x=7 - всего 6 целых решений
ответ: 6 решений
Пусть подмножества различимы. Поставим в соответствие разбиению строчку из 4 символов 0 или 1: на i-м месте 0, если число в первом множестве, 1, если во втором.
Понятно, что число таких строк совпадает с числом возможных разбиений. На каждом месте может находиться один из двух символов, все символы можно менять независимо, поэтому таких строк 2^4 = 16.
ответ. 16.
Если подмножества неразличимы, то каждое разбиение подсчитано дважды. Поэтому ответ в два раза меньше, 2^3 = 8.
Upd. В комментарии написали, что ответ якобы 10. Это не очень похоже на правду. Если не различать подмножества, то ответ не может быть больше 8. Если различать подмножества, то надо как-то отвергнуть 6 вариантов разбиения. Как это сделать, непонятно.
Можно рассматривать разбиения на непустые подмножества, т.е. отвергнуть варианты, в которых все элементы попадают в одно подмножество, а второе пусто. Если различать подмножества, получится 16 - 2 = 14 вариантов, если не различать - 7. В любом случае 10 не получается.