1) Пусть задана функция у = f ( g ( x ) ),
где f ( g ) – внешняя функция, а g ( x ) – внутренняя функция.
а) Запишите формулу (правило) дифференцирования сложной функции.
б) Сформулируйте это правило своими словами.
Начните, к примеру, так: «Производная сложной функции равна…»
2) Запишите уравнение касательной.
3) Пусть задана функция y = f (x). Требуется записать уравнение касательной в точке x = a,
(попробуйте объяснить или описать следующие действия словами):
f (a)=
f ´ (x)=
f ´ (a)=
yкас = f (a) + f ´ (a)·(x - a)
4) Найдите производную функции:
1. y = 7x5 + 3x4 - 57х – 7;
2. y = - 3х + 13 cos x – 2 ctg х;
3. y = х · (- 2x + 1);
4. y = хx²+ 1
5) Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
у = - 7 cos 3х + 2sin 5х – 7 в точке с абсциссой х0 = 3.
6) Составьте уравнение касательной к графику функции
у = х4 - х2 -2 в точке х0 = 1.
у кваждой будет длина
Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.
Значит всего будет
Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три. По признаку делимости на три, и сумма цифр такого числа обязательно должна делиться на три.
Если предлагаются варианты ответов: 2014, 2015, 2016, 2017 или 2018, то единственным подходящим вариантом будет 2016, поскольку:
О т в е т : (В) 2016 .