1. Рівняння x 2 +8x-7=0 є:
незведеним
зведеним
2. Знайди найбільший корінь квадратного рівняння x 2 =15.
Відповідь:
корінь квадратний з 30
корінь квадратний з 15
корінь квадратний з 15 2
мінус корінь квадратний з 15
3. Розв'яжи неповне квадратне рівняння: 5x2 +35x=0
(Першим вводь більший корінь)
Корені: x= x=
4.Знайди корені неповного квадратного рівняння 2x 2 −8=0.
(Спочатку зазначай більший корінь)
x= x=
5.Розв'яжи неповне квадратне рівняння: 5x 2 −15x=0
(Першим вводь менший корінь)
Корені: x= x=
6.Розв'яжи рівняння: (x−3)(x+12)=0
Відповідь: x1=;x2=
7.При яких значеннях p рівняння x 2 +px+36=0 має корінь, що дорівнює 6 ?
(Відповідь округли до сотих)
Відповідь: p=
8. Розв'яжи задачу
Площа круга дорівнює 46 см 2 . Знайди радіус кола.
Відповідь: r = см
ділення, піднесення до степеня і добування кореня та за до дужок.
Алгебраїчний вираз, який не містить дії ділення на змінні і добування кореня зі змінних, називається цілим. Будь-який цілий алгебраїчний вираз можна записати у вигляді многочлена. Дробовий алгебраїчний вираз — це вираз, який на відміну від цілого містить ділення на вирази зі змінними. Цілі і дробові вирази називаються раціональними виразами.
Цілий раціональний вираз завжди має числове значення при будь-якому значенні змінної
Дробовий раціональний вираз не має числового значення, якщо вираз у знаменнику дробу при певних значеннях змінної перетворюється на нуль або з самого початку дорівнює нулю.
Значення змінної, при яких вираз має числове значення, називаються допустимими значеннями змінної.
Объяснение:
III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює