1) рассматривая площадь прямоугольника ABCD (рис.16), покажите что (a+b)(c+b)=ac+bc+ad+bd

2) рассматривая площадь прямоугольника ABFE (рис.17),покажите что

(a+b)(c-d)=a+c-bc-ad-bd

4x-xy²=x(4-y²)=x(2-y)(2+y) 8a⁴+50b²-40a²b=2(4a⁴-10a²b+25b²)=2(2a-5b)² 8+x³+2x⁴+16x=(8+16x)+(x³+2x⁴)=8(1+2x)+x³(1+2x)=(1+2x)(8+x³)= =(1+2x)(2³+x³)=(1+2x)(2+x)(4-2x+x²) (3а-2b)(3а+-4b)²+20b²=9a²-4b²-(9a²-24ab+16b²)+20b²= =9a²+16b²-9a²+24ab-16b²=24ab (а+2)(а²+4)(а⁴+16)(а-2) =(a²-4)(а²+4)(а⁴+16)=(а⁴-16)(а⁴+16)= =a⁸-256 3х³+6х²=12х+24 3х³+6х²-12х-24=0 (3x³-12x)+(6x²-24)=0 3x(x²-4)+6(x²-4)=0 (x²-4)(3x+6)=0 x²-4=0                    3x+6=0 x²=4                        3x=-6 x₁=2                        x₃ =-6: 3 x₂=-2                      x₃ =-2 ответ: х=-2; 2.

a=4

(2;1)

Объяснение:

Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.

 

Получим:

ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.

 

При таком значении коэффициента a данная система примет вид:

{4x+3y=115x+2y=12

 

Для решения этой системы уравнений  графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.

Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.

 

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

 

x −1 2

y 5 1

 

Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.

Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.

 

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

 

x 0 2

y 6 1

 

Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.

 

Получим:

 

Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)

Объяснение: