1.Рассмотрим одночлены — 2xy2 и a2bc
Вопросы:
• Сколько переменных, из которых состоит каждый одночлен? • Какова степень каждого одночлена?
• Назовите коэффициент каждого одночлена.
• Что называют коэффициентом одночлена?
•Является ли одночленом каждое из данных выражений: 2a3b; 2; 0?
•Каков коэффициент и какова степень каждого одночлена?
•Что называют стандартным видом одночлена?
• Какие действия можно проводить с одночленами? • Всегда ли в результате произведения двух одночленов получится одночлен?
2. Задание
2. Выполните умножение двух одночленов – 2xy2 и a2bc. Полученное произведение запишите в стандартном виде.
• Какова степень получившегося одночлена?
• Что можно сказать о степени произведения одночленов, если известны степени одночленов
— множителей?
• Возведите первый из двух данных одночленов в 3-ю степень, а второй сначала в квадрат, а потом в куб. Что при этом получилось?
•Всегда ли в результате возведения в степень одночлена получится одночлен?
• Что можно сказать о степени одночлена, который возвели в квадрат, в куб. в n-ную
степень?
• Какие одночлены называются подобными?
3. ответить на вопросы:
•Что называется многочленом?
•Как называется каждый одночлен, входящий в многочлен
•Является ли одночлен многочленом?
•А является ли число многочленом?
• Как называется многочлен, состоящий из двух одночленов?
• Как называется многочлен, состоящий из одного одночлена?
• А как иначе называют многочлен! Как называют многочлен, тождественно равный 0?
• 5. Это называется стандартным видом многочлена?
• Что называется степенью многочлена?
2) (5-0,9x)(0,9x+5)-10+0,81x²=(5-0,9х)(5+0,9х)-10+0,81х²=
=25-0,81х²-10+0,81х²=15 - постоянная величина и не зависит от переменной
3) (x-0,2)*(0,2+x)+(4-x)(4+x)=(x-0,2)(x+0,2)+(4-x)(4+x)=
=x²-0,04+16-x²=15,96 -постоянная величина и не зависит от переменной
4) (0,6-x)(x+0,6)-(2-x)(x+2)=(0,6-x)(0,6+x)-(2-x)(2+x)=
=0,36-x²-(4-x²)=0,36-x²-4+x²=-3,64 -постоянная величина и не зависит от переменной
х (км/ч) - скорость 1-ого велосипедиста
у (км/ч) - скорость 2-ого велосипедиста
х+у (км/ч)- скорость сближения велосипедистов
{ (x+y)*1=28
{ 28 - 28 = 7
y x 12
x+y=28
x=28-y
28x-28y= 7
xy 12
12*28(x-y)=7xy
12*4(x-y)=xy
48(x-y)=xy
48(28-y-y)=(28-y)y
48(28-2y)=28y-y²
y²-96y-28y-1344=0
y²-124y-1344=0
D=(-124)²-4(-1344)=15376-5376=10000=100²
y₁=(124-100)/2=24/2=12 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.
у₂=224/2=112 - не подходит, так как велосипедист не может развивать такую скорость.
х+12=28
х=28-12
х=16 (км/ч) - скорость первого велосипедиста.
ответ: 16 км/ч и 12 км/ч.