1. Разложите на множители:
а) 4(3в-5)2-1 в) 2х2ур-15ур-3хр2+10ху2
б) а2-6ас+9с2-49 г) у2-16у+60
2. Разложите на множители:
а) 25(с+7)2-с2 в) 18х2р-10кху+20к2у-36кхр
б) 1-х2+2ху-у2 г) х2+10х-39
3. Разложите на множители:
а) 36у2-(у-х)2 в) 24а2-18ав+45вс-60ас
б) 100-а2+2ав-в2 г) у2+14у+48
4. Разложите на множители:
а) 4р2-(2р-5)2 в) 11х2+8с2-8сх-11хс
б) а2-к2-4а-4к г) х2-4х-12
5. Разложите на множители:
а) (7р+9)2-81 в) 5х3а+8у-10х2-4аух
б) в2-с2 -7в+7с г) х2+20у+64
6. Разложите на множители:
а) 4(2с+3)2-36 в) 3а2-12вк-3авк+12а
б) а2-к2-а-к г) х2-6х-16
с полным обьяснением и полной роспитью
cos2x cosx - sin2x sinx +2cosx=0
(cos²x-sin²x)cosx - 2sinx cosx sinx +2cosx=0
(cos²x-sin²x)cosx - 2sin²x cosx + 2cosx=0
cosx (cos²x-sin²x - 2sin²x +2)=0
cosx (cos²x-3sin²x+2)=0
cosx=0 cos²x-3sin²x+2=0
x=π + πn cos²x-3(1-cos²x)+2=0
2 cos²x - 3 +3cos²x+2=0
4cos²x-1=0
(2cosx-1)(2cosx+1)=0
2cosx-1=0 2cosx+1=0
2cosx=1 2cosx=-1
cosx= 1 cosx= -1
2 2
x=+ arccos 1 +2πn x=+ arccos(-1 )+2πn
2 2
x=+ π + 2πn x=+ (π - π)+2πn
3 3
x=+ 2π +2πn
3
ответ: х= π +πn
2
x= + π +2πn
3
x=+ 2π +2πn
3
2. x/22-доля девочек в 1 классе, (25-x)/23 - доля девочек во 2 классе.
3. x/22+(25-x)/23- функция, которая должна принять наибольшее значение, в интервале 2≤x≤22.
4. x/22+(25-x)/23- функция линейная. Возрастает, т.к к больше ноля.
5. функция будет принимать наибольшее значение при х=22.
6. значит девочек 22 - в первом классе, 3 девочки во втором классе и 20 мальчиков во втором кассе.
ответ: первый класс 22 девочки, второй класс 3 девочки и 20 мальчиков.