1)разложите на множители: a2b3 – a3b4. выберите один ответ: 1)a3(b3 - b4) 2)a2b3(1 - ab) 3)ab3(1 - a2b) 4)b3(a2 - a3) 5)разложите на множители: b – c – a(c – b). выберите один ответ: (a – 1)(b – c) (a + 1)(b – c) (a + 1)(с – b) (a – 1)(b + c) 2)разложите на множители: 12x2y – 6xy – 24xy2. выберите один ответ: 1)6xy(2x – 4y) 2)6xy(2x – 1 – 4y) 3)6xy(2x + 4y + 1) 4)6xy(6x – 1 – 4y) 3)разложите на множители: 5(2x – y) – z(2x – y). выберите один ответ: 1)(2x + y)(5 + z) 2)(2x – y)(5 – z) 3)(2x – y)(5 + z) 4)(2x + y)(5 – z) 4)разложите на множители: x(y + 5) + 5 + y. выберите один ответ: 1)(x + 1)(y + 5) 2)(x – 1)(5 – y) 3)(y + 5)x 4)(x – 1)(y + 5) 5)разложите на множители: b – c – a(c – b). выберите один ответ: 1)(a – 1)(b – c) 2)(a + 1)(b – c) 3)(a + 1)(с – b) 4)(a – 1)(b + c)
{x⁴-y⁴=80
Пусть a=x² a²=x⁴
b=y² b²=y⁴
{2a-3b=15
{a²-b²=80
2a-3b=15
2a=15+3b
(2a)² =(15+3b)²
4a² = (15+3b)²
a² -b² = 80
4a² - 4b²= 320
(15+3b)² - 4b² = 320
225+90b+9b²-4b²=320
5b² +90b -95 =0
b² +18b -19=0
D= 18² - 4*(-19)=324+76=400
b₁= -18-20 = -19
2
b₂ = -18+20 = 1
2
При b₁= -19
2a=15+3*(-19)
2a=15-57
2a=-42
a= -21
При b₂=1
2a=15+3*1
2a=18
a=9
При a=-21 и b= -19
x²= -21
y² = -19
нет решений.
При a=9 и b=1
x²=9
y²=1
x₁= 3
x₂= -3
y₁= 1
y₂ = -1
ответ: (3; 1) (3; -1)
(-3; 1) (-3; -1)
x^2 - 2(x-3)=54
x^2-2x-6-54=0
x^2-2x-60=0
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1, b = 2, c = − 60
Найдем дискриминант по формуле D = b2 − 4ac:
D = b2 − 4ac = 22 − 4 · 1 · (− 60) = 4 + 240 = 244
Корни уравнения находятся по формулам x1 =− b + √D / 2a, x2 =− b − √D / 2a:
x1 =− 2 + √244 дробь 2 · 1=− 2 + √4 · 61 дробь 2=− 2 + 2√61 дробь 2=2(− 1 + √61) дробь 2 · 1=− 1 + √61 дробь 1= − 1 +√61
x2 =− 2 − √244 дробь 2 · 1=− 2 − √4 · 61 дробь 2=− 2 − 2√61 дробь 2=2(− 1 − √61) дробь 2 · 1=− 1 − √61 дробь 1= − 1 −√61