№1. решить ((3 7/12-2 11/18+2 1/24)*1 5/31-3/52(3 1/2+5/6))*1 7/13 очерчение, дальше знаменатель)/ 19/84:(5 13/42-2 13/28+5/24)+1 2/27-1/3*4/9 3 7/12 - это дробь, т.е. целое число 3 и 7/12, ну вы поняли
№2. упростить (1/а+корень2 - а2+4/а3+2корень из 2)(а/2-1/корень из 2+1/а) -1
-1 в конце это степень
№3. решить систему уравнений 6/х+у+5/х-у=7,
3/х+у-2/х-у=-1
и последнее №4. установите при каком значении х имеет смысл выражение (-2+х+х2) скобочки - выражение под корнем+1/х
значит заданная окружность - окружность радиуса 5 и с центром в точке О(0;5),
отсюда следует что искомая окружность и заданная не могут касаться внутренне, так как их радиусы одинаковы
значит в данном случае внешнее касание в точке М(3;1)
так как точка касания и центры окружностей лежат на одной пряммой, то
обозначив через А(x;y) центр искомой окружности и используя векторы получим
вектор ОМ=вектор МА
(0-3;5-1)=(3-x;1-y)
-3=3-x;
4=1-y
x=3+3=6
y=1-4=-3
A(6;-3) - центр второй окружности
значит ее уравнение
----
или
α = 135 - 90 = 45°
В данном прямоугольном треугольнике высота равна гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего угла в 45°.
Тогда:
h = b*cosα = 12*√2/2 = 6√2 (см)
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:
S = ch = 10*6√2 = 60√2 (см) ≈ 85 (см²)
ответ: ≈ 85 см²